不超過n
\text
n的質數約有n/ln n
\text
n/ln n
個。(做個記錄)
ln n
=logen
\text=\text_\text
ln n
=loge
n
埃氏篩選法是將質數的倍數標記，但有合數被標記多次，所以還能優化。
對於每個合數，只通過「最小質因子 * 非自己的最大因數 = 此合數」的途徑刪掉。在列舉到合數c
\text
c前，必會列舉到 「c
\text
c的非自己的最大因數」 m
\text
m，而c
\text
c的最小質因子p
c\text_
pc必小於等於m
\text
m的最小質因子p
m\text_
pm,（m
\text
m的因數必是c
\text
c的因數） 。
所以對於每乙個數i
ii，列舉比它的最小質因子還小的質數p
j\text_
pj，向上標記合數pj∗
i\text_*i
pj∗
i，那麼每個合數只會被篩一次，達到線性效率。
#include
#include
int p[
100100
],v[
100100
],len=0;
//p存入所有質數，v[i]表示i的最小質因子,同時也有判素數作用
void
primes
(int n)
for(
int j=
1;j<=len && p[j]
<=v[i]
&& p[j]
*i<=n;j++
)//列舉質數
v[i*p[j]
]=p[j]
;//列舉質數要小於最小質因子 ；不超過範圍 }}
intmain()
素數篩法（素數篩 線性篩）
求素數的方法在現階段可以總結為三種 這種方法最為簡單但效率太低，經過優化時間複雜度最低是o n sqrt n 輸入乙個n，輸出n以內所有素數 include intprime int n if flag 0 優化 printf d i intmain 素數篩法原理 2是素數，那麼2的所有倍數都是合數...
素數線性篩
ps 證明 神牛部落格。include include using namespace std const int n 100100 int v n p n n,m,tot int main 首先，先明確乙個條件，任何合數都能表示成一系列素數的積。不管 i 是否是素數，都會執行到 關鍵處1 如果 i...
線性篩素數
如題，給定乙個範圍n，你需要處理m個某數字是否為質數的詢問 每個數字均在範圍1 n內 輸入格式 第一行包含兩個正整數n m，分別表示查詢的範圍和查詢的個數。接下來m行每行包含乙個不小於1且不大於n的整數，即詢問該數是否為質數。輸出格式 輸出包含m行，每行為yes或no，即依次為每乙個詢問的結果。in...