一、引言
在測繪領域中，經常遇到不同空間直角座標系之間轉換的問題，比如在空間大地測量，攝影測量以及gis，gps在測量中經常會用到wgs-84座標系與我國北京54座標系或與地方座標系之間的轉換，空間直角座標轉換的七引數模型主要有1.布林莎模型；2.莫洛琴斯基模型；3.武測模型。
目前大多實際應用多採用布林莎模型（即包含3個座標平移引數，3個角度旋轉引數和1個尺度縮放引數），以下將討論基於布林莎模型的小旋轉角，以及大旋轉角的空間直角座標的轉換問題。
二、空間直角座標系座標轉換原理
2.1 空間直角座標系的概念
空間直角座標系的座標原點為橢球的中心，x軸為赤道面和起始子午面的交線；將在赤道面上並與x軸垂直的方向定為y軸；座標系的z軸為橢球的旋轉軸，由此構成右手直角座標系o-xyz。在空間直角座標系中，空間中某點的座標用該點在三個座標軸上的投影表示，和大地座標系是一一對應的
2.2 布林莎模型
如圖所示，設有兩個空間直角座標系o-xyz和o』-x』y』z』，這兩個座標系的原點不相一致，即存在三個平移引數、、，它們是o-xyz座標系原點o在o』-x』y』z』中的座標；當各座標軸相互不平行，即存在三個旋轉引數、、；兩個座標系的尺度也不一致，設o-xyz的尺度為1，而設o』-x』y』z』的尺度為1+m，尺度變化為m。
採用布林沙模型將o』-x』y』z』下座標轉換為o-xyz下座標的步驟為：
（1）將o-xyz繞x軸順時針旋轉角，使經過旋轉後的y軸與o』-x』y』z』平面平行；
（2）將o-xyz繞y軸順時針旋轉角，使經過旋轉後的 z軸與 o』-x』y』z』平面平行；
（3）將o-xyz繞z軸順時針旋轉角，使經過旋轉後的x軸與o』-x』y』z』平面平行；此時o-xyz的三個座標軸己與o』-x』y』z』中相應的座標軸平行；
（4）將o-xyz的原點分別沿x移動，y移動和z移動，使原座標系與o』-x』y』z』的原點重合。
（5）將o-xyz中的長度單位縮放l+m倍，使其與o』-x』y』z』的長度單位一致。
可用數學公式將該轉換過程表達如下：
（2.1）
其中：今令：
（2.2）
其中：通常情況，不同基準的大地座標系之間的3個歐勒角都是非常小，屬於微小量，因此可用等價無窮小替換化簡r矩陣；，，，，，
這樣矩陣r可表示為：
（2.3）
從而採用布林沙模型將o-xyz下座標轉換為o』-x』y』z』下座標的公式可表示為：
（2.4）
將上式進一步整轉換值可寫為如下形式：
（2.5）
這樣，只要至少已知三個點的兩個座標系的座標就可以確定中的七個引數（△x，△y， △z，，，，m），從而確定兩個座標系的轉換關係模型。因為滿足計算條件的最少的三個公共點對應著9個方程，所以七個轉換引數必須通過平差進行計算。
根據上式列出計算七引數的數學模型，由於測量中包含誤差，由上式可以得到關於每個公共點的七引數的誤差方程
（2.6）
根據上式列出所有n（）個公共點的誤差方程，再將上式寫成矩陣的形式
（2.7）
形式的誤差方程組，一般定義p為單位陣，則可以利用間接平差的方法計算七個轉換引數。
其中：——改正數向量
——待求引數向量
——係數矩陣
——常數項向量
——權矩陣（一般為單位陣）
根據間接平差的最小二乘原理，為原則，可得間接平差的法方程為：
（2.8）
其解為：
（2.9）
直角座標系
time limit 1000ms memory limit 65536kb problem description x是乙個喜歡數學的小孩，現在他剛剛學了座標系。他想知道點 x,y 在第幾象限內。輸入資料保證點不在座標軸及原點上。input 多組輸入。每組輸入兩個整數x，y，代表點 x，y 中間用...
c winform 直角座標系
已經在winform中畫出了直角座標系，且讀取資料畫出了弧線，現在求這個弧線頂點座標並顯示在文字框中，各位大哥大姐拜託看看怎麼做，小弟初學c 多多指教。using system using system.collections.generic using system.componentmodel ...
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