Leetcode 題解排序快速選擇

用於求解kth element問題，也就是第 k 個元素的問題。

可以使用快速排序的 partition() 進行實現。需要先打亂陣列，否則最壞情況下時間複雜度為 o(n2)。

用於求解topk elements問題，也就是 k 個最小元素的問題。可以維護乙個大小為 k 的最小堆，最小堆中的元素就是最小元素。最小堆需要使用大頂堆來實現，大頂堆表示堆頂元素是堆中最大元素。這是因為我們要得到 k 個最小的元素，因此當遍歷到乙個新的元素時，需要知道這個新元素是否比堆中最大的元素更小，更小的話就把堆中最大元素去除，並將新元素新增到堆中。所以我們需要很容易得到最大元素並移除最大元素，大頂堆就能很好滿足這個要求。

堆也可以用於求解 kth element 問題，得到了大小為 k 的最小堆之後，因為使用了大頂堆來實現，因此堆頂元素就是第 k 大的元素。

快速選擇也可以求解 topk elements 問題，因為找到 kth element 之後，再遍歷一次陣列，所有小於等於 kth element 的元素都是 topk elements。

可以看到，快速選擇和堆排序都可以求解 kth element 和 topk elements 問題。

215. kth largest element in an array (medium)

input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
output: 5

題目描述：找到倒數第 k 個的元素。

排序：時間複雜度 o(nlogn)，空間複雜度 o(1)

public int findkthlargest(int nums, int k)

堆：時間複雜度 o(nlogk)，空間複雜度 o(k)。

public int findkthlargest(int nums, int k) 
return pq.peek();
}

快速選擇：時間複雜度 o(n)，空間複雜度 o(1)

public int findkthlargest(int nums, int k)  else if (j < k)  else 
}return nums[k];
}private int partition(int a, int l, int h) 
swap(a, i, j);
}swap(a, l, j);
return j;
}private void swap(int a, int i, int j)

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