Leetcode 題解排序

桶排序

荷蘭國旗問題

用於求解kth element問題，也就是第 k 個元素的問題。

可以使用快速排序的 partition() 進行實現。需要先打亂陣列，否則最壞情況下時間複雜度為 o(n2)。

用於求解topk elements問題，也就是 k 個最小元素的問題。使用最小堆來實現 topk 問題，最小堆使用大頂堆來實現，大頂堆的堆頂元素為當前堆的最大元素。實現過程：不斷地往大頂堆中插入新元素，當堆中元素的數量大於 k 時，移除堆頂元素，也就是當前堆中最大的元素，剩下的元素都為當前新增過的元素中最小的 k 個元素。插入和移除堆頂元素的時間複雜度都為 log2n。

堆也可以用於求解 kth element 問題，得到了大小為 k 的最小堆之後，因為使用了大頂堆來實現，因此堆頂元素就是第 k 大的元素。

快速選擇也可以求解 topk elements 問題，因為找到 kth element 之後，再遍歷一次陣列，所有小於等於 kth element 的元素都是 topk elements。

可以看到，快速選擇和堆排序都可以求解 kth element 和 topk elements 問題。

215. kth largest element in an array (medium)

leetcode / 力扣

input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
output: 5

題目描述：找到倒數第 k 個的元素。

排序：時間複雜度 o(nlogn)，空間複雜度 o(1)

public
intfindkthlargest
(int
nums,
int k)

堆：時間複雜度 o(nlogk)，空間複雜度 o(k)。

public
intfindkthlargest
(int
nums,
int k)
return pq.
peek()
;}

快速選擇：時間複雜度 o(n)，空間複雜度 o(1)

public
intfindkthlargest
(int
nums,
int k)
else
if(j < k)
else
}return nums[k];}
private
intpartition
(int
a,int l,
int h)
swap
(a, i, j);}
swap
(a, l, j)
;return j;
}private
void
swap
(int
a,int i,
int j)

347. top k frequent elements (medium)

leetcode / 力扣

given [1,1,1,2,2,3] and k = 2, return [1,2].

設定若干個桶，每個桶儲存出現頻率相同的數。桶的下標表示數出現的頻率，即第 i 個桶中儲存的數出現的頻率為 i。

把數都放到桶之後，從後向前遍歷桶，最先得到的 k 個數就是出現頻率最多的的 k 個數。

public
int[
]topkfrequent
(int
nums,
int k)
list
buckets =
newarraylist
[nums.length +1]
;for
(int key : frequencyfornum.
keyset()
) buckets[frequency]
.add
(key);}
list
topk =
newarraylist
<
>()
;for
(int i = buckets.length -
1; i >=
0&& topk.
size()
< k; i--)if
(buckets[i]
.size()
<=
(k - topk.
size()
))else
}int
res =
newint
[k];
for(
int i =
0; i < k; i++
)return res;
}

451. sort characters by frequency (medium)

leetcode / 力扣

input: "tree" output: "eert" explanation:

public string frequencysort
(string s)
frequencybucket[f]
.add
(c);
} stringbuilder str =
newstringbuilder()
;for
(int i = frequencybucket.length -
1; i >=
0; i--
)for
(char c : frequencybucket[i])}
}return str.
tostring()
;}

荷蘭國旗包含三種顏色：紅、白、藍。

有三種顏色的球，演算法的目標是將這三種球按顏色順序正確地排列。它其實是三向切分快速排序的一種變種，在三向切分快速排序中，每次切分都將陣列分成三個區間：小於切分元素、等於切分元素、大於切分元素，而該演算法是將陣列分成三個區間：等於紅色、等於白色、等於藍色。

leetcode / 力扣

input: [2,0,2,1,1,0]
output: [0,0,1,1,2,2]

題目描述：只有 0/1/2 三種顏色。

public
void
sortcolors
(int
nums)
else
if(nums[one]==2
)else}}
private
void
swap
(int
nums,
int i,
int j)

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