在前年暑假的時候，用c實現了哈夫曼編譯碼的功能，見文章《哈夫曼樹及編譯碼》
。不過在通訊**中，經常要使用到matlab程式設計，所以為了方便起見，這裡用matlab實現的哈夫曼編碼的功能。至於哈夫曼編譯碼的基本原理，我們可以參考之前的文章《哈夫曼樹及編譯碼》
，裡面有詳細的說明及**過程。下面直接給出具體的matlab實現的哈夫曼編碼函式，由於程式中注釋還算比較詳細，在此就不予與說明：
function [ h,e ] = huffman_code( p )
%p為概率分布，此函式功能是進行哈夫曼編碼
% 此處顯示詳細說明
% h為各個元素的麻子
% e為輸出的平均碼長
if length(find(p<0))~=0
error('概率不應該小於0！')
end
if abs(sum(p)-1)>10e-10
error('概率之和大於1，請檢查輸入！')
end
n=length(p);
p=sort(p)
q=p;
m=zeros(n-1,n);
for i=1:n-1
[q,e]=sort(q);
m(i,:)=[e(1:n-i+1),zeros(1,i-1)]; %由陣列l 構建乙個矩陣，該矩陣表明概率合併時的順序，用於後面的編碼
q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];
end
for i=1:n-1
c(i,1:n*n)=blanks(n*n); %c 矩陣用於進行huffman 編碼
end c(n-1,n)='1'; %由於a 矩陣的第n-1 行的前兩個元素為進行huffman 編碼加和運算時所得的最後兩個概率(在本例中為0.02、0.08)，因此其值為0 或1
c(n-1,2*n)='0';
for i=2:n-1
c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1))); %矩陣c 的第n-i 的第乙個元素的n-1 的字元賦值為對應於a 矩陣中第n-i+1 行中值為1 的位置在c 矩陣中的編碼值
c(n-i,n)='0';
c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); %矩陣c 的第n-i 的第二個元素的n-1 的字元與第n-i 行的第乙個元素的前n-1 個符號相同，因為其根節點相同
c(n-i,2*n)='1';
for j=1:i-1
c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
%矩陣c 中第n-i 行第j+1 列的值等於對應於a 矩陣中第n-i+1 行中值為j+1 的前面乙個元素的位置在c 矩陣中的編碼值
endend
for i=1:n
h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n); %用h表示最後的huffman 編碼
len(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32)); %計算每乙個編碼的長度
ende=sum(p.*len); %計算平均碼長
其中，p為權值，h表示和p中權值對應的編碼，e代表平均碼長。注意：哈夫曼編碼的結果不唯一，它與左節點和右節點設定0 1 的方式有關。
原文：哈夫曼編碼 哈夫曼樹
1.定義 哈夫曼編碼主要用於資料壓縮。哈夫曼編碼是一種可變長編碼。該編碼將出現頻率高的字元，使用短編碼 將出現頻率低的字元，使用長編碼。變長編碼的主要問題是，必須實現非字首編碼，即在乙個字符集中，任何乙個字元的編碼都不是另乙個字元編碼的字首。如 0 10就是非字首編碼，而0 01不是非字首編碼。2....
哈夫曼樹 哈夫曼編碼
定義從a結點到b結點所經過的分支序列為從a結點到b結點的路徑 定義從a結點到b結點所進過的分支個數為從a結點到b結點的路徑長度 從二叉樹的根結點到二叉樹中所有結點的路徑長度紙盒為該二叉樹的路徑長度 huffman樹 帶權值路徑長度最小的擴充二叉樹應是權值大的外界點舉例根結點最近的擴充二叉樹，該樹即為...
哈夫曼編碼 哈夫曼樹
哈夫曼樹是乙個利用權值進行優化編碼的乙個比較奇怪的樹，他的實現比較簡單，用途也比較單一。哈夫曼樹的實現，實現要求 通過哈夫曼樹可以保證在編碼過程中不會出現例如 1000和100這樣的編碼規則，否則就會編碼失敗，因為1000和100在某些情況下的編碼會一模一樣。通過哈夫曼樹可以保證權值大的值進行編碼時...