如圖：
這個功能並不複雜，它是通過維護乙個很大的 ip 位址庫來實現的。位址庫中包括 ip 位址範圍和歸屬地的對應關係。
當我們想要查詢 202.102.133.13 這個 ip 位址的歸屬地時，我們就在位址庫中搜尋，發現這個 ip 位址落在 [202.102.133.0, 202.102.133.255] 這個位址範圍內，那我們就可以將這個 ip 位址範圍對應的歸屬地 「 山東東營市 」 顯示給
使用者了。
[202.102.133.0, 202.102.133.255] 山東東營市
[202.102.135.0, 202.102.136.255] 山東煙台
[202.102.156.34, 202.102.157.255] 山東青島
[202.102.48.0, 202.102.48.255] 江蘇宿遷
[202.102.49.15, 202.102.51.251] 江蘇泰州
[202.102.56.0, 202.102.56.255] 江蘇連雲港
現在我的問題是，在龐大的位址庫中逐一比對ip位址所在的區間，是非常耗時的。假設我們有12萬條這樣的ip區間與歸屬地的對應關係，如何快速定位出乙個ip位址的歸屬地呢？
上一節我講了二分查詢的原理，並且介紹了最簡單的一種二分查詢的**實現。今天我們來講幾種二分查詢的變形問題。
上一節中的二分查詢是最簡單的一種，即有序資料集合中不存在重複的資料，我們在其中查詢值等於某個給定值的資料。如果我們將這個問題稍微修改下，有序資料集合中存在重複的資料，我們希望找到第乙個值等
於給定值的資料，這樣之前的二分查詢**還能繼續工作嗎？
比如下面這樣乙個有序陣列，其中， a[5] ， a[6] ， a[7] 的值都等於 8 ，是重複的資料。我們希望查詢第乙個等於 8 的資料，也就是下標是 5 的元素
如果我們用上一節課講的二分查詢的**實現，首先拿 8 與區間的中間值 a[4] 比較， 8 比 6 大，於是在下標 5 到 9 之間繼續查詢。下標 5 和 9 的中間位置是下標 7 ， a[7] 正好等於 8 ，所以**就返回了。
儘管 a[7] 也等於 8 ，但它並不是我們想要找的第乙個等於 8 的元素，因為第乙個值等於 8 的元素是陣列下標為 5 的元素。我們上一節講的二分查詢**就無法處理這種情況了。所以，針對這個變形問題，我們可以稍微改造一下上一節的**。
public
static
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
else}}
return-1
;}
如果經過檢查之後發現 a[mid] 前面的乙個元素 a[mid-1] 也等於 value ，那說明此時的 a[mid] 肯定不是我們要查詢的第乙個值等於給定值的元素。那我們就更新 high=mid-1 ，因為要找的元素肯定出現在 [low, mid-1] 之間。
public
static
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
else}}
return-1
;}
public
static
intbserach
(int
a ,int n,
int value)
else}}
return-1
;}
對於 a[mid] 大於等於給定值 value 的情況，我們要先看下這個 a[mid] 是不是我們要找的第乙個值大於等於給定值的元素。如果 a[mid] 前面已經沒有元素，或者前面乙個元素小於要查詢的值 value ，那 a[mid] 就是我們要找的元素。這段邏輯對應的**是第 7 行。
如果 a[mid-1] 也大於等於要查詢的值 value ，那說明要查詢的元素在 [low, mid-1] 之間，所以，我們將 high 更新為 mid-1 。
public
static
intbserach
(int
a ,int n,
int value)
else}}
return-1
;}
上一節我說過，凡是用二分查詢能解決的，絕大部分我們更傾向於
用雜湊表或者二叉查詢樹。即便是二分查詢在記憶體使用上更節省
，但是畢竟記憶體如此緊缺的情況並不多。那二分查詢真的沒什麼用處了嗎？
實際上，上一節講的求 「 值等於給定值 」 的二分查詢確實不怎麼會被用到，
二分查詢更適合用在 「 近似 」 查詢問題，在這類問題上，二分查詢的優勢更加明顯。
比如今天講的這幾種變體問題，用其他資料結構，比如雜湊表、二叉樹，就比較難實現了。
變體的二分查詢演算法寫起來非常燒腦，很容易因為細節處理不好而產生bug，
這些容易出錯的細節有：終止條件、區間上下界更新方法、返回值選擇。
所以今天的內容你最好能用自己實現一遍，對鍛鍊編碼能力、邏
輯思維、寫出 bug free **，會很有幫助。
變形二分查詢
title 資料結構與演算法 專案 主題 二分查詢 description 分析 1 查詢的是乙個有序的資料集合 2 每次查詢都是與區間的中間元素進行對比，將待查詢的區間縮小為之前的一半，直到找到要查詢的元素，或者區間被縮小為0 date 2021 version 0.1版本 author coff...
二分查詢及其變形
一 把乙個陣列最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。輸入乙個非遞減排序的陣列的乙個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素。例如陣列為的乙個旋轉，該陣列的最小值為1。note 給出的所有元素都大於0，若陣列大小為0，請返回0。方法一 o n public int minnumberinrota...
二分查詢及其變形
最基本的二分查詢模版 在有序陣列a中查詢key，如果找到，返回位置索引，否則，返回 1 int binarysearch int a,int n,int key else if a mid key else return 1 變種1 如果a有多個key元素，返回最大的，否則，返回 1 int bin...