1、平衡二叉樹：或者是一棵空的二叉排序樹，或者是具有下列性質的二叉排序樹：
⑴ 根結點的左子樹和右子樹的深度最多相差1;
⑵ 根結點的左子樹和右子樹也都是平衡二叉樹。
平衡因子：結點的平衡因子是該結點的左子樹的深度與右子樹的深度之差。
在平衡樹中，結點的平衡因子可以是1，0，-1。
最小不平衡子樹：在平衡二叉樹的構造過程中，以距離插入結點最近的、且平衡因子的絕對值大於1的結點為根的子樹。
構造時，邊構造邊檢查。
2、
設結點a為最小不平衡子樹的根結點，對該子樹進行平衡調整歸納起來有以下四種情況：
ll型rr型
lr型rl型
ll型：
b=a->lchild；
a->lchild=b->rchild；
b->rchild=a；
a->bf=0； b->bf=0；
if (fa==null) root=b;
else if(a==fa->lchild) fa->lchild=b;
else fa->rchild=b；
b=a->rchild；
a->rchild=b->lchild；
b->lchild=a；
a->bf=0； b->bf=0；
if (fa==null)
root=b;
else if (a==fa->lchild)
fa->lchild=b;
else
fa->rchild=b；
b=a->lchild；c=b->rchild；
b->rchild=c->lchild；
a->lchild=c->rchild；
c->lchild=b； c->rchild=a；
b=a->rchild； c=b->lchild；
b->lchild=c->rchild；
a->rchild=c->lchild；
c->lchild=a； c->rchild=b；
（1） 查詢應插位置， 同時記錄離插入位置最近的可能失衡結點a（a的平衡因子不等於0）。
（2） 插入新結點s， 並修改從a到s路徑上各結點的平衡因子。
（3） 根據a、 b的平衡因子， 判斷是否失衡以及失衡型別， 並做相應處理。
3、雜湊表的查詢技術
雜湊函式的構造：
直接定址法：h(key) = a * key + b （a，b為常數）
除留餘數法：h(key)=key mod p (p為小於或等於表長（最好接近表長）的最小素數)
數字分析法：事先知道關鍵碼的分布，關鍵碼的分布均勻
平方取中法：事先不知道關鍵碼的分布且關鍵碼的位數不是很大。
摺疊法（分段疊加法）：關鍵碼位數很多，事先不知道關鍵碼的分布。
衝突處理方法：
①開放定址法(閉雜湊方法)：
用開放定址法處理衝突得到的雜湊表叫閉雜湊表。
如何尋找下乙個空的雜湊位址?
（1）線性探測法
hi=(h(key)＋di) % m （di=1，2，…，m-1）
int hashsearch1(int ht[ ], int m, int k)
if (i==j) throw "溢位";
else ht[i]=k; //查詢不成功時插入
}
（di=12，－12，22，－22，…，q2，－q2且q≤m/2）
（3）隨機探測法：hi=(h(key)+di)% m
（di是乙個隨機數列，i=1，2，……，m-1）
（4）再hash法
②鏈位址法(拉鍊法、開雜湊方法)
用拉鍊法處理衝突構造的雜湊表叫做開雜湊表。
node*hashsearch2(node*ht[ ], int m, int k)
}
雜湊表包含基本表和溢位表(順序存放)兩部分（通常溢位表和基本表的大小相同）
雜湊表：採用雜湊技術將記錄儲存在一塊連續的儲存空間中，這塊連續的儲存空間稱為雜湊表。
雜湊函式：將關鍵碼對映為雜湊表中適當儲存位置的函式。
雜湊既是一種查詢技術，也是一種儲存技術。
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