中綴表示式轉換為字尾表示式(思路解析)

2021-10-01 05:49:34 字數 1390 閱讀 6740

所謂中綴表示式,指的是運算子處於運算元的中間(例:3 * ( 4 + 2 )),中綴表示式是人們常用的算術表示方法,但中綴表示式不容易被計算機解析,因為既要考慮運算子的優先順序,還要考慮括號的處理。但中綴表示式仍被許多程式語言使用,因為它符合人們的普遍用法。字尾表示式,指的是不包含括號,運算子放在兩個運算元的後面,所有的計算按運算子出現的順序,嚴格從左向右進行(不再考慮運算子的優先規則,也不需要考慮括號)。

給出乙個中綴表示式,請將其轉換為字尾表示式並輸出。

只有一行,是乙個長度不超過1000的字串,表示乙個中綴表示式。表示式裡只包含+-*/與小括號這幾種符號。其中小括號可以巢狀使用。運算子、運算元之間用乙個空格分隔,資料保證輸入的運算元中不會出現負數,保證除數不會為0。

輸出對應的字尾表示式。運算子、運算元之間用乙個空格分隔,但行尾無多餘空格。

3 * ( 4 + 2 )
3 4 2 + *
科普:運算子優先順序 加號優先順序==減號 乘號優先順序==除號 乘號除號優先順序 > 加號減號優先順序

解題思路:可以發現數字的輸出順序與輸入相同,因此遇到數字時直接輸出即可

對於輸入的+-*/和左右括號 利用堆疊的原理進行操作

迴圈遍歷該字串

1:遇見數字時,直接輸出進行下次迴圈

2:遇見非數字時, 如果堆疊為空,則直接把該字元放入堆疊(該字元不可能為右括號,因為如果是右括號,它的前面肯定會有左括號,堆疊就不可能為空)

2.1:如果堆疊不為空,判斷該字元是+-還是*/ 

2.2:如果是+或- 那麼遍歷堆疊棧頂元素 一直輸出優先順序》=加減的 即輸出棧頂的+-*= 當遇到其他字元時(如左括號)或堆疊空時break

2.3:同理如果是*或/ 那麼遍歷堆疊棧頂元素 一直輸出優先順序》=乘除的 即輸出棧頂的*/ 當遇到其他字元時(如左括號,減號,除號)或堆疊空時break

2.4:如果該字元是右括號時,一直輸出棧頂元素,直到遇見左括號為止break:

2.5:如果該字元是左括號時,直接放入堆疊

字串迴圈結束後 再輸出堆疊中剩餘的資料

#include#include#include#includeusing namespace std;

int main()

}elseelseelse break;

}s.push(v[i]);

}else if(v[i]=='*' || v[i]=='/')else break;

}s.push(v[i]);

}else if(v[i]==')')

printf(" %c",s.top());

s.pop();}}

}} }

while(!s.empty())

return 0;

}

中綴表示式轉換為字尾表示式

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字尾表示式也叫逆波蘭表示式,其求值過程可以用到棧來輔助儲存。假定待求值的字尾表示式為 6 5 2 3 8 3 則其求值過程如下 1 遍歷表示式,遇到的數字首先放入棧中,此時棧如下所示 2 接著讀到 則彈出3和2,執行3 2,計算結果等於5,並將5壓入到棧中。3 讀到8,將其直接放入棧中。4 讀到 彈...

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