演算法設計與分析習題

2021-10-01 08:32:46 字數 1562 閱讀 2228

證明:令 f[n]=o[f],則存在自然數n1,c1,使得對任意的自然數n>=n1,有:f(n)<=c1f[n]; 同理令:g[n]=o[g],則存在自然數n2,c2,使得對任意的自然數n>=n2,有:g(n)<=c2g[n]; 令c3=max,n3=max,則對所有的n>=n3,有

f[n]<=c1f(n)<=c3f(n); g[n]<=c2f(n)<=c3g(n);

故有:o(f)+o(g)=f(n)+g(n)<=c3f(n)+c3g(n)=c3(f(n)+g(n))=o(f+g); 因此有:o(f)+ o(g)= o(f+g)

(1) 請給出一種最優排程方案。

(2) 計算最優排程時間。

請回答:

(1) 給出下面特殊棋盤的覆蓋過程;

(2) 寫出實現特殊棋盤覆蓋的演算法流程或偽**。

(1)試用貪心演算法給出使用該資源的乙個活動集,確保盡可能多的活動能相容地使用該資源,並簡單說明方法的正確性。表中s[i]和f[i]分別表示活動i的開始時間和結束時間,i=1,2,…,12。

(2) 該問題能否用動態規劃來解決,如能,請給出其基本思路,並與貪心演算法進行比較。

要求:盡可能讓裝入揹包中的物品總價值最大,但不能超過總容量。請設計該問題的分支限界法,並給出問題的結果。(10分)

1.遞迴函式的二要素是什麼?

2.什麼叫問題的最優子結構性質?

3.說明分治法與動態規劃法的相同點和不同之處?

4.什麼叫貪心選擇性質?

5.回溯法與分支限界法之間的相同點是什麼?不同之處在哪些方面?

6.什麼是p問題和np問題?

(1) 請給出一種最優排程方案。

(2) 證明(1)中所給方案的正確性。

(3) 計算最優排程時間。

請回答:

(1) 給出下面特殊棋盤的覆蓋過程;

(2) 寫出實現特殊棋盤覆蓋的演算法流程或偽**。

要求:盡可能讓裝入揹包中的物品總價值最大,但不能超過總容量。請設計該問題的分支限界法,並給出問題的結果。(10分)

演算法設計與分析課後習題3 2

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