1、斐波那契數列
2、帕多瓦數列
3、卡特蘭數4、look-and-say 數列
5.遞推數列––
1、斐波那契數列
斐波那契數列，又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，提出時間為2023年。
指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…；在數學上，
斐波那契數列以如下被以遞迴的方法定義：
f(1)=1, f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>2，n∈n*)。
方法一：遞迴方法
function f(n) else
}console.log(f(6));
方法二：動態規劃方法（效能得到優化）
function fibonacci(n)
return sum
}console.log(fibonacci(5));
2、帕多瓦數列
帕多瓦數列是由帕多瓦總結而出的。
它和斐波拉契數列非常相似，稍有不同的是：每個數都是跳過它前面的那個數，並把再前面的兩個數相加而得出的。
它的特點為從第四項開始，每一項都是前面2項與前面3項的和。
即x=（x-2）+（x-3），x為項的序數（x>4）。
帕多瓦數列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37，49，65，86，114，151……
3、卡特蘭數
卡特蘭數又稱卡塔蘭數，英文名catalan number，是組合數學中乙個常出現在各種計數問題**現的數列。以比利時的數學家歐仁·查理·卡塔蘭 (1814–1894)的名字來命名，
其前幾項為（從第零項開始） :
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700,
卡特蘭數cn滿足以下遞推關係 ：
設h(n)為catalan數的第n+1項，令h(0)=1,h(1)=1，catalan數滿足遞推式 [2] ：
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + … + h(n-1)*h(0) (n>=2)
5、遞推數列
遞推數列是可以遞推找出規律的數列，找出這個規律的通項式就是解遞推數列。求遞推數列通項公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定係數法等共十種方法。
1）等比數列（一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列）
an=a1q（n－1）可以表示為：an=qa(n-1)；
2）等差數列（一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列）
an=a1+(n-1)d
3）等和數列（在乙個數列中，如果每一項與它的後一項的和都為同乙個常數，那麼這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。）
d=an-an-1 （n≥2）
4)大衍數列 0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－
通項式：
an=(n×n－1)÷2 (n為奇數)
an=n×n÷2 (n為偶數)
4、look-and-say 數列
look-and-say 數列是數學中的一種數列，它的名字就是它的推導方式：給定第一項之後，後一項是前一項的發音。
2023年11月，在英國劍橋大學教書的著名數學家約翰·霍頓·康威(john horton conway) 首先發現了look-and-say的奧秘
如果我們把 1 作為look-and-say 數列的第一項，那麼，它的前幾項是這樣的：
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, …
在確定了look-and-say 數列的第一項之後，就可以根據前一項確定後一項的值了,在上面的示例中，我們把 1 作為此種數列的第一項，那麼，就可以這樣來推導它的其餘項了：
第1個是 1 時,記作 1;
第2個是讀前乙個數 「2 個1」, 記作 21;
第3個是讀前乙個數 「1個2, 1個1」, 記作 1211;
第4個是讀前乙個數 「1個1,1個2,2個1」, 記作 111221;
當 d =22 時，很尷尬的事情發生了，look-and-say 數列的前幾項是：
22, 22, 22, 22,22, …
斐波拉契數列 演算法
斐波那契數列是一組第一位f1和第二位f2為1，從第三位開始，後一位是前兩位和的一組遞增數列fn fn 1 fn 2。那麼當n比較大時，fn也非常大，現在我們想知道，第n項，fn等於多少 如 輸入格式 輸入包含乙個整數n。輸出格式 輸出一行，包含乙個整數，表示fn。樣例輸入10此時fibonacc 樣...
斐波拉契數列
斐波拉契數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34.其中每乙個數字都是前兩個數字的和。遞迴計算 long fibonacci int n 非遞迴計算 long fibonacci int n return result 這個函式的遞迴實現使用了雙重遞迴 double recursion 函式對本...
斐波拉契數列
編寫彙編程序列印1 1000的斐波拉契數列 原始碼assume cs code,ss stack,ds data data segment fibo dw 0,1,64 dup 0 str db the fibo list is 0ah,0dh,data ends stack segment db ...