給定乙個n
nn個數的序列a
aa，有q
qq次詢問，每次詢問區間[l,
r]
[l,r]
[l,r
]的所有子區間的mex
mexme
x的和。
資料範圍：n,q
≤106
,ai≤
10
9n,q\le 10^,a_i\le 10^
n,q≤10
6,ai
≤10
9 發現[ l,
r]
[l,r]
[l,r
]的子區間這個限制條件過多，考慮把它拆成起點在[1,
r]
[1,r]
[1,r
]內，終點在[l,
r]
[l,r]
[l,r
]內的答案減去起點在[1,
l−1]
[1,l-1]
[1,l−1
]內的答案。
考慮離線，從1
11到n
nn推指標i
ii，維護起點在[1,
i]
[1,i]
[1,i
]內，終點在後面區間的答案，由於是區間的修改與查詢，故用線段樹維護。
考慮將指標右移一位到i
ii時，有終點在後面的mex
mexme
x什麼影響（相較於起點在i−1
i-1i−
1 [i
]a[i]
a[i]
後的終點不會影響，原來mex
mexme
x小於a[i
]a[i]
a[i]
的也不影響，而會將剩下的mex
mexme
x改為a[i
]a[i]
a[i]
，由於mex
mexme
x的單調性，修改是一段區間。
考慮對於乙個終點x
xx，如何計算起點在[1,
i]
[1,i]
[1,i
]內的區間的總答案。如果要每次加上新的答案（區間[i,
x]
[i,x]
[i,x]的mex
mexme
x），則對於mex
mexme
x不變化的部分不好做，考慮能否只在變化時算。而終點x
xx在起點右移時的mex
mexme
x又是單調不公升的，考慮記最後一段mex
mexme
x相等的答案，每次變化時把它加入歷史版本。設最後一段起點為las
tlast
last
，則答案為(i−
last
)×me
x(i-last)\times mex
(i−las
t)×m
ex，由於i
ii是變化的，先將式子拆開：mex
×i−l
ast×
me
xmex\times i-last\times mex
mex×i−
last
×mexex
mexme
x的和，把可靜態維護的las
t×me
xlast\times mex
last×m
ex加入歷史版本，查詢時即可利用當前的i與線段樹中的資訊得出答案。
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