線段樹之懶人標記

學了四次線段樹終於把懶標給搞明白了，雖說明白了，但也不是太過熟悉，所以寫乙個部落格來記錄一下

線段樹的區間修改一般需要用到懶人標記，但是為什麼要用懶人標記，這是乙個很值得思考的問題。例如我們要修改乙個區間的資訊，我們當然可以使用單點修改，來實現區間資訊的修改，但是每次修改的時間複雜度是o(logn),修改n次的時間複雜度為o(nlogn)，顯然時間複雜度太高了，所以懶人標記就出現了

建議：如果你並不能清晰的搞明白線段樹查詢區間的過程，先去把它搞明白再來看下方內容

懶人標記的應用其實不太難理解，假如我們要把區間染色，首先，我們要把1--4區間染成黑色，那麼我們根據線段樹的組成結構，我們會把儲存1--3區間的節點k染色，儲存4--4區間的節點k染色，之後我們要把2--6區間染色，我們會找到1--3區間，因為第二次要染色的區間涉及到了1–3區間，那麼我們就把儲存1--3區間的節點k染色恢復為0，因為它的區間已經被干擾，所以把資訊下傳，直到資訊下穿到不被干擾的區間節點上去，而被干擾的點染成其他色，按此操作進行下去，區間染色即可完成，而時間複雜度只有o(logn),其他型別的區間操作均可以更改乙個區間節點的區間資訊，懶人標記下傳來更新整個區間

區間更新求和

題解：

由於懶人標記只涉及到乙個k點，而區間更新有累加操作，那麼 lazy+=w，模擬之後就是當前更新次數加的數量下傳到了子節點上去

#include#include#include#includeusing namespace std;

#define ll long long
const ll maxn=1e6+5;
struct node
tree[maxn*4];
ll c[maxn];
void pushup(ll k)
void pushdown(ll k)
if(tree[k].lazy)//區間可能會被修改多次所以要累加
}void build(ll k,ll l,ll r)//建樹
ll mid=l+r>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
pushup(k);
}void update(ll k,ll l,ll r,ll w)
pushdown(k);
ll mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
if(mid>=r)
else if(mid=l&&tree[k].r<=r)
pushdown(k);
ll mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
if(mid>=r)
else if(mid區間染色+離散化
這個就是乙個區間染色，外加一點離散化和小思路

ac**：

#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=2e5+5;
//離散化+區間覆蓋
bool vis[maxn];
vectorvec;
int ans,num[maxn],lx[maxn],rx[maxn];
struct node
tree[maxn*4];
int getid(int x)
void pushdown(int k)
if(tree[k].lazy!=-1)
}void build(int k,int l,int r)
int mid=l+r>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}void update(int k,int l,int r,int c)//區間覆蓋顏色c
if(tree[k].lazy!=-1)
pushdown(k);
int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
if(mid>=r)
else if(mid>1;
query(k<<1,l,mid);
query(k<<1|1,mid+1,r);
}int main()
}sort(vec.begin(),vec.end());
vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
int len=vec.size();
build(1,1,len);
for(int i=0; ians=0;
query(1,1,len);
printf("%d\n",ans);
}}

線段樹 lazy標記

每個節點代表區間 唯一根節點,也就是全部區間 葉節點是長度為1的子區間,也就是所代表陣列上的乙個點 const int maxn 1e3 struct segmenttree e 4 maxn 建樹 void build int p,int l,int r int mid l r 2 build p...

延遲標記 線段樹

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以poj3468為例，我們使用線段樹 延遲標記技巧 來實現快速區間修改與區間查詢。具體做法是，我們為每個節點增加乙個延遲標記add，如果add為0，則說明該點的所有子區間都已更新完成，否則說明其子區間仍需要 add。請注意，如果乙個節點被打上 延遲標記 說明該節點曾經被修改過，但其子節點尚未被更新，...