最短路徑問題 Floyed Warshall

2021-10-01 15:08:38 字數 1657 閱讀 2825

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description

平面上有n個點(n<=100),每個點的座標均在-10000~10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線,則表示可從乙個點到達另乙個點,即兩點間有通路,通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。

input

輸入檔案short.in,共有n+m+3行,其中:

第一行為乙個整數n。

第2行到第n+1行(共n行),每行的兩個整數x和y,描述乙個點的座標(以乙個空格隔開)。

第n+2行為乙個整數m,表示圖中的連線個數。

此後的m行,每行描述一條連線,由兩個整數i,j組成,表示第i個點和第j個點之間有連線。

最後一行:兩個整數s和t,分別表示源點和目標點。

output

輸出檔案short.out僅一行,乙個實數(保留兩位小數),表示從s到t的最短路徑的長度。

sample input

50 0

2 02 2

0 23 1

51 2

1 31 4

2 53 5

1 5sample output

3.41

floyed-warshall演算法:

簡稱floyed(弗洛伊德)演算法,是最簡單的最短路徑演算法,可以計算圖中任意兩點間的最短路徑。floyed的時間複雜度是o (n3),適用於出現負邊權的情況。

思想講解:

三層迴圈,第一層迴圈中間點k,第二第三層迴圈起點終點i、j,演算法的思想很容易理解:如果點i到點k的距離加上點k到點j的距離小於原先點i到點j的距離,那麼就用這個更短的路徑長度來更新原先點i到點j的距離。

(用這個辦法還可以判斷一張圖中的兩點是否相連。)

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

int n,n1,s,t,x,y;

double f[

200]

[200

],a[

200][3

];//dis[i][j]就是從i到j的最短路徑。

int main()

memset

(f,0x7f

,sizeof

(f))

;scanf

("%d"

,&n)

;for

(int i=

1;i<=n;i++

) cin>>a[i][1

]>>a[i][2

];scanf

("%d"

,&n1)

;for

(int i=

1;i<=n1;i++

) cin>>s>>t;

for(int k=

1;k<=n;k++)}

cout

)<[t];

}

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