給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
輸入描述:
輸入乙個數n，意義見題面。（2
<= n <=
60）
輸出答案。輸入：8
輸出：18
動態規劃：問題的最終解和子問題的最優解息息相關，所以先求出子問題再來求最終的問題答案
定義函式f(n)：為長度為n的繩子的最大乘積
f (n
)=ma
x(f(
i)∗f
(n−i
)),0
<
i<
nf(n)=max(f(i)*f(n-i)),0f(
n)=m
ax(f
(i)∗
f(n−
i)),
0<
i<
n分析初始情況：
f (n
)=
1, & \text \\ 1, & \text\\ 2, & \text \\ \end
f(n)=⎩
⎪⎨⎪⎧
1,1
,2,
n=1n=2
n=3定義陣列：用來表示長度為i的繩子的最大乘積：cel
l[i]
,i
<=n
cell[i], i<=n
cell[i
],i<=n
說明：陣列中，前3項不能和函式一 一對應,也無法利用公式來計算，第四項以後就沒有問題了。
陣列的初始值：
c el
l[n]
=0, & \text \\ 1, & \text \\ 2, & \text\\ 3, & \text \\ cell[i]*cell[n-i], & \text \end
cell[n
]=⎩⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎨⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎧0,
1,2,
3,ce
ll[i
]∗ce
ll[n
−i],
n=0n
=1n=2n
=3n>3
solution
}return cell[number];}
};巧妙做法
一般位於中間的乘積是最大的，因為正方形的面積最大
class
solution
return cell[number];}
};
個人覺得雖然是貪婪演算法的思想，但考察的是數學分析的能力。
class
solution
};
class
solution
};
劍指Offer 剪繩子 和剪繩子
劍指offer 剪繩子 題目描述 給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為 k 0 k 1 k m 請問 k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的...
劍指offer 剪繩子
題目 給你一根長度為n繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段的繩子的長度記為k 0 k 1 k m k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此 時得到最大的乘積18。思路 動態規劃 任何動態規劃都是由遞迴演...
《劍指Offer》剪繩子
給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18 乘法計算，除了一以外，越多的數相...