python堆排序歸併排序

''' 堆排序: 堆是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。 1)最大堆(最小堆)調整：將堆的末端子節點作調整，使得子節點永遠小於(大於)父節點 2)建立最大堆(小堆)：將堆中的所有資料重新排序 3)堆排序：移除位在第乙個資料的根節點，並做最大堆(小堆)調整的遞迴運算問題1:當堆頂元素改變時，如何重建堆? 首先將完全二叉樹根結點中的記錄移出，該記錄稱為待調整記錄。此時根結點相當於空結點。從空結點的左、右子中選出乙個關鍵字較小的記錄，如果該記錄的關鍵字小於待調整記錄的關鍵字，則將該記錄上移至空結點中。此時，原來那個關鍵字較小的子結點相當於空結點。重複上述移動過程，直到空結點左、右子的關鍵字均不小於待調整記錄的關鍵字。此時，將待調整記錄放入空結點即可。上述調整方法相當於把待調整記錄逐步向下「篩」的過程，所以一般稱為「篩選」法。問題2:如何由乙個任意序列建初堆？乙個任意序列看成是對應的完全二叉樹，由於葉結點可以視為單元素的堆，因而可以反覆利用「篩選」法，自底向上逐層把所有子樹調整為堆，直到將整個完全二叉樹調整為堆。問題3:如何利用堆進行排序(進行堆排序的步驟)？ 1)將待排序記錄按照堆的定義建初堆（演算法9.10），並輸出堆頂元素； 2)調整剩餘的記錄序列，利用篩選法將前n-i個元素重新篩選建成為乙個新堆，再輸出堆頂元素； 3)重複執行步驟②n-1次進行篩選, 新篩選成的堆會越來越小，而新堆後面的有序關鍵字會越來越多，最後使待排序記錄序列成為乙個有序的序列，這個過程稱之為堆排序。時間複雜度:o(nlog2n) 穩定性:不穩定排序演算法 '''# 構造大根堆 defcreate_heap (my_list, index, heap_size) :""" 構造大根堆 :param my_list:構造大根堆的元素列表 :param index: 大根堆的起始索引 :param heap_size: 索引的最大值 :return: """# 建立堆的起始索引 largest = index # 左右孩子下標 left_child = 2* index + 1 right_child = 2* index + 2# 判斷左右孩子索引是否超出，並且比較值得大小 if left_child < heap_size and my_list[left_child] > my_list[largest] :# 姜兩個值中較大的值得索引賦值給largest，有孩子同理 largest = left_child if right_child < heap_size and my_list[right_child] > my_list[largest] : largest = right_child # 判斷堆的初始索引位置和當前位置是否相同，如果不相同則交換位置 if index != largest: my_list[index] , my_list[largest] = my_list[largest] , my_list[index] # 繼續遞迴構建堆 create_heap(my_list, largest, heap_size) # print("create_heap", my_list) defheap_sort (my_list) :""" 進行排序 :param my_list:排序的列表 :return: """# 自底向上建立堆 for i in range (len (my_list)//2 -1,- 1,-1 ):create_heap(my_list, i, len(my_list) )""" 此處的my_list為構建完成的大根堆：[89, 36, 27, 11, 7, 2, 12, 5] """# 交換元素 for j in range (len (my_list)-1 ,0,- 1):# 對以上構建的大根堆元素交換，交換之後繼續構建大根堆 my_list[0] , my_list[j] = my_list[j] , my_list[0] # 自堆頂構建堆 create_heap(my_list, 0, j) return my_list if __name__ == '__main__' : mylist =[5 ,7,2 ,36,89 ,27,12 ,11]print (heap_sort(mylist)

)

'''
歸併排序(速度僅次於快排):
建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法的乙個非常典型的應用。將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列；即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為二路歸併。
1)將一組無序的陣列使用二分思想進行分割，直至分到每乙個子串行只剩乙個元素，或者子串行有序時，然後開始合併，分為子串行時可以使用遞迴。
2)通過不斷的分割之後，所有的子串行都已經內部有序，之後進行合併，也就是二路歸併，通過比較，將兩個有序的序列合併為乙個有序的序列，之後重複合併，直至所有的序列都合併完成，需要排序的陣列就排序完成了。
時間複雜度:o(nlog2n)
穩定性:穩定排序演算法
'''def
mergesort
(newlist1,newlist2)
:#定義乙個空列表，方便合併兩個有序陣列
nums =
#定義乙個計數
x, y =0,
0#長度小於兩個分組的長度
while x <
len(newlist1)
and y <
len(newlist2)
:#找出兩個陣列中較小的，新增到空列表中，小的陣列的下標+1
if newlist1[x]
< newlist2[y]:)
x +=
1else
:#反之另外乙個加入空列表中，下標+1
) y +=
1#當其中乙個遍歷完成之後，另外的乙個陣列中的元素全部新增到陣列中
if x ==
len(newlist1)
:for i in newlist2[y:]:
else
:for i in newlist1[x:]:
return nums
defmerge
(mylist):if
len(mylist)
<2:
return mylist
else
:# 歸併排序使用的是二分思想，不斷將其二分
_index =
len(mylist)//2
# 遞迴呼叫繼續二分
left_index = merge(mylist[
:_index]
) right_index = merge(mylist[_index:])
# 多次二分之後，當只剩乙個元素時，一定有序，呼叫函式進行合併
return mergesort(left_index,right_index)
if __name__ ==
'__main__'
: mylist =[2
,3,4
,2,1
,7,8
,5,99
,0,1
,-1,
-6,45
]print
(merge(mylist)
)

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