希爾排序 堆排序 歸併排序

希爾排序(by donald shell):

//利用了插入排序的簡單 ,同時克服 插入排序以此交換消去乙個 逆序對的困難.

既然我們 決定 要 做上述之事   那麼我們  最迫切的事情就是  確定我們以此交換 間隔幾個位置?

假定給了乙個需要排序的陣列並且 按照5-間隔的方式進行排序　　附圖如下

我們  慢慢的按照 越來越小的間隔開始去排序      (最後只能是間隔為1).

阿呆說  增量元素不互質  ,則最小增量可能根本不起作用    .會導致 很糟糕的時間複雜度,所以  會造成  n^2的時間複雜度 .(和插入排序一樣.)   (講插入排序的作用  目前就是 給希爾排序做鋪墊.)

所以為了解決上述問題我們就引入乙個hibbard增量序列  dk=2^k-1   相鄰元素互質   最壞情況t=(n ^3/2)

堆排序:

先回顧一下插入排序

void selection_sort ( elementtype a, int

n )}

void heap_sort(element a,int

n) 
for(i=0;i)
} //
整體時間複雜度有 nlogn

我們可以將上述的最小堆調整成最大堆.     (附上乙個堆排序的題目,和堆排序做出來的答案)

//由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的檔案。

1void heap_sort(elementtype a,intn)2
10}11//
定理:堆排序處理n個不同元素的隨機排列的平均次數是 2n log n - n log log n
12// 
雖然堆排序給出最佳平均時間複雜度 
,但實際效果不如用sedgewick增量序列的希爾排序.
下面附上乙個 
第一步 　　　　　　　　　　　　　這是將已經有序的 兩個序列歸併在一起.　
/*

l = 左邊起始位置, r = 右邊起始位置, rightend = 置 右邊終點位置 
*/void merge( elementtype a, elementtype tmpa,int l, int r, int
rightend )
while( l <= leftend ) /*
的 直接複製左邊剩下的 
*/tmpa[tmp++] = a[l++];
while( r <= rightend ) /*
的 直接複製右邊剩下的 
*/tmpa[tmp++] = a[r++];
for( i = 0; i < numelements; i++, rightend --)
a[rightend] =tmpa[rightend];
}
第二步下面是分而治之    

這是  分而治之 講乙個很長的待排序列  劃分為很小  遞迴的去解決  
void msort(elementtype a,elementtype tmpa,int l,int

rightend)
}
第三步   統一函式介面  

void merge_sort(elementtype  a,int

n) 
else
error (
"空間不足\n");
}
----------話說遞迴都不是太好用---下面附上非遞迴演算法----這才是重要的.--   下面附上  非遞迴演算法的思想

臨時陣列需要用多少容量(假設  待排序陣列的容量為 n )----------答案有一種很大   就不說了
另一種就是開乙個和 原先陣列一樣大的 , 陣列去  解決問題.
void merge_sort(elementtype  a,int

n) free(tmpa);
}else
error (
"空間不足.\n");
}
歸併排序 在  外排序時用的比較多   內排序時  沒什麼人用 .
 
希爾排序，堆排序，歸併排序
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