分支界限演算法 旅行商問題2

假期 2020.01

.22

此篇採用分支界限演算法解決該問題，相比較前一篇的回溯演算法–旅行商問題1，此處使用bfs搜尋加優先佇列的方式。

注：優先佇列容器與佇列一樣，只能從隊尾插入元素，從隊首刪除元素。但是它有乙個特性，就是佇列中最大的元素總是位於隊首，所以出隊時，並非按照先進先出的原則進行，而是將當前佇列中最大的元素出隊。而此處設定最小的每次先出佇列。

設定二維陣列儲存關係

初始化解向量，即選擇方案都為零，並且將最優值賦值為無窮

定義優先佇列：

int operator <

(const node& a,
const node& b)
//優先佇列,從小到大

當前距離已經大於最優值時，直接跳過該次迴圈，執行下乙個景點的安排

if

(current_node.current_dist >= best_distance)
//不滿足最優值時
continue
;

重複步驟4到6的操作直到結束即可。

#include

#include
#include
#include
using namespace std;
constexpr auto max_size =
0x7fffffff
;double map[
100]
[100];
//鄰接矩陣
double best_distance = max_size;
//當前最優路徑長度
int choiced[
100]
;//記錄當前最優路徑
int vertex_count, edge_count;
//景點個數，邊數
struct node 
node
(double _current_dist,
int _id)};
int operator <
(const node& a,
const node& b)
//優先佇列,從小到大
void
bfs();
for(
int i =
1; i <= vertex_count; i++
)//初始化
new_node.choiced[i]
= i;
q.push
(new_node)
;//壓入乙個初始節點
while
(!q.
empty()
)//佇列不為空時
}continue;}
else
if(current_node.current_dist >= best_distance)
//大於最優值
continue
;for
(int j = current; j <= vertex_count; j++);
for(
int i =
1; i <= vertex_count; i++
) new_node.choiced[i]
= current_node.choiced[i]
;swap
(new_node.choiced[current]
, new_node.choiced[j]);
q.push
(new_node);}
}}}return;}
intmain()
bfs();
cout <<
"旅行的最短距離是:"
<< best_distance << endl;
cout <<
"選擇方案是: "
實現有所參考《趣學演算法》
 
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