莫隊演算法可以乙個可高效解決絕大多數離線+無修改+區間查詢問題的演算法。這類問題具體是指：如果知道[l,r]的答案時，可以在o(g(n))的時間下得到[l,r−1],[l,r+1],[l−1,r],[l+1,r]的答案的話，就可以o(n
n⋅g(
n)
)o(n\sqrt n · \mathrm(n))
o(nn⋅
g(n)
)的時間內求出所有查詢。
假設我們算完[l,r]的答案後現在要算[l′,r′]的答案。由於可以在o(1)的時間下得到[l,r−1],[l,r+1],[l−1,r],[l+1,r]的答案，所以計算[l′,r′]的答案耗時|l−l′|+|r−r′|。如果把詢問[l,r]看做平面上的點a(l,r)，詢問[l′,r′]看做點b(l′,r′)的話，那麼時間開銷就為兩點的曼哈頓距離。
具體實現
我們先對序列分塊，每塊長度為sqrt(n)，然後以詢問左端點所在的塊為第一關鍵字，右端點的大小為第二關鍵字進行排序
然後每個區間由它的上乙個區間推出來,雖然單次詢問仍可能是o(n),
但是在塊中每次詢問l的移動最大為sqrt(n)，r的移動總和最大為n，塊與塊之間的移動最大為n
所以總複雜度為o((n+m)sqrt(n))
我這裡給出莫隊的模板，
#include
#include
#include
#include
#include
#define n 50010
#define ll long long
using
namespace std;
int n, m, k, unit;
struct mo
} a[n]
;int b[n]
, cnt[n]
;ll ans[n]
;int
main()
sort
(a +
1, a +
1+ m)
;int l =
1, r =0;
ll ans =0;
for(
int i =
1; i <= m; i++
)while
(r < a[i]
.r)while
(l < a[i]
.l)while
(r > a[i]
.r) ans[a[i]
.id]
= ans;
}for
(int i =
1; i <= m; i++
)printf
("%lld\n"
, ans[i]);
return0;
}
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