一些見過的數學定理

2021-10-02 12:45:09 字數 969 閱讀 1395

數學定理真是多啊 -_-|| 奈何本人又懶於特意尋找,於是乎就把見到的定理一股腦都寫在這吧。

也就是說,這篇部落格是會一直更新的,隨著博主見到的題目的豐富。最終會是什麼樣子呢?如果我堅持acm的話,這篇部落格會相當精彩吧,就像我的學習生涯一樣(會是這樣嗎?)。

列個目錄先。

中文名:貝蒂定理

內容:

設 a、

b是無理

數,且1

a+1b

=1。記

p=,q

=,[x

]意為取

x的整數

部分,則

p與q是

z+的一

個劃分,

即p∩q

=ϕ且p

∪q=z

+.

設a、b是無理數,且\frac1a+\frac1b=1。記p=\,q=\,[x]意為取x的整數部分,則p與q是 \mathbb 的乙個劃分,即p\cap q=\phi且p\cup q=\mathbb.

設a、b是無

理數,且

a1​+

b1​=

1。記p

=,q=

,[x]

意為取x

的整數部

分,則p

與q是z

+的乙個

劃分,即

p∩q=

ϕ且p∪

q=z+

. 例項:

威佐夫博弈中a=n*(sqrt(5)+1)/2的證明。

內容:設x≥1,以π(x)表示不超過x的素數的個數,當x→∞時,π(x)~li(x)或π(x)~x/ln(x)。

內容:任何正整數都可以表示成若干不連續的斐波那契數(不包括第乙個)之和。

例項:斐波那契博弈。

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