算術基本定理：
又稱為正整數的唯一分解定理，即：每個大於1的自然數，要麼本身就是質數，要麼可以寫為2個或以上的質數的積，而且這些質因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。
公式：a=(p1^k1) * (p2^k2) * (p3^k3) * …*(pn^kn) 其中pi均為素數。
約數和定理：
對於已經分解的整數a=(p1^k1) * (p2^k2) * (p3^k3) * …*(pn^kn)
則由約數個數定理（由約數定義可知, p1 ^ k1的約數有:p1 ^ 0, p1 ^ 1, p1 ^ 2…p1^a1 ，共（a1+1）個 ）可知，a的正約數有(k1+1)(k2+1)(k3+1)…(ak+1)個，證明如下：
n的約數是在p1 ^ k1、p2 ^ k2、…、pk^kk 每乙個的約數中分別挑乙個相乘得來，可知共有(k1+1)(k2+1)(k3+1)…(ak+1)種挑法，即約數的個數。
所以 a 的 (k1+1)(k2+1)(k3+1)…(ak+1) 個正約數的和為：
s = (1+p1+p1 ^ 2+p1 ^ 3+…p1^k1) * (1+p2+p22+p23+….p2^k2) * (1+p3+ p3 ^ 3+…+ p3^k3) * … * (1+pn+pn ^ 2+pn ^ 3+…pn^kn)
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