求陰影部分的面積 小學公升初中的數學題

求陰影部分的面積 小學公升初中的數學題

基於python語言使用蒙特卡羅模擬求解陰影部分的面積。如下圖求陰影部分的面積。

python**如下：

# -*- coding: utf-8 -*-

"""created on fri feb  7 06:01:33 2020

@author: 尹立慶

@wechat： 13521526165

find the area of shadow part

求陰影部分面積

import random

import math

# random.seed(138)

l = 10  # 正方形邊長為l

r1 = l/2 # 內切圓直徑為l，半徑為r1 = l/2

r2 = l   # 扇形半徑為r2 = l

count = 0

point = 100000000

for i in range(point):

# random.random()用於生成乙個0到1的隨機浮點數: 0 <= n < 1.0 即 [0,1)

x = random.random() * l # 在邊長為l的正方形內均勻的隨機生成點

y = random.random() * l

# print(x,y)

# 內切圓的中心為 (l/2, l/2)

# 計算隨機生成的點(x,y)到內切圓的中心點(l/2, l/2)的距離

d_inscribed_circle = math.sqrt((x - l/2) ** 2 + (y - l/2) ** 2)

# 計算點到(10,0)和(0,10)距離

# 點到(10,0)和(0,10)距離大於扇形半徑r2=l

# x大於y時即點在右下方，計算點到(0,10)距離；x小於y時即點在左上方，計算點到(10,0)距離；

# x等於y時不用計算，因為這個點不可能在陰影區域

sector_center = (10,0)

if x > y :

sector_center = (0,10)

# 計算點到扇形中心點的距離

d_sector_center = math.sqrt((x - sector_center[0]) ** 2 + (y - sector_center[1]) ** 2)

# (x,y)點到內切圓中心點的距離小於半徑r1的長度，並切(x,y)點到扇形中心點的距離大於半徑r2的長度

if r1 >= d_inscribed_circle and r2 <= d_sector_center:

count = count + 1

area_shadow_part = l * l * (count / point)

print('the area of shadow part: ', area_shadow_part)

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