給你乙個字串 s 和乙個字元規律 p，請你來實現乙個支援 '.' 和 '*' 的正規表示式匹配。
'.' 匹配任意單個字元
'*' 匹配零個或多個前面的那乙個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字串 s的，而不是部分字串。
說明s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字元 . 和 *。
示例 1: 輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字串。
示例 2: 輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因為 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那乙個元素, 在這裡前面的元素就是 'a'。因此，字串 "aa" 可被視為 'a' 重複了一次。
示例 3: 輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字元（'.'）。
示例 4: 輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因為 '*' 表示零個或多個，這裡 'c' 為 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字串 "aab"。
示例 5:輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false
解題思路： 按照動態規劃的標準流程解題。
狀態定義：
設動態規劃網格 dp, dp[i][j] ,dp[i][j] 代表字串 s 中前 i個字元和 p 中前 j個字元是否匹配，值為 true 或false
記 s 第 i個字元記為 s[m] == s[i - 1]；p 第 j 個字元記為 p[n] == p[j - 1]
記 s 和 p 長度分別為 ls，lp
初始狀態：
初始化第一行：dp[0][j] = dp[0][j - 2] and p[j - 1] == '*'；
tips: p 第 jj 個字元記為 '*'且 dp[0][j - 2]dp[0][j−2] 為 true
轉移方程：
當第 p[n]p[n] 為 '*'時：
當 p[n-1]p[n−1] 為 '.'或 s[m] == p[n-1] 時： dp[i][j] = dp[i-1][j]
tips: 此兩種情況代表 s[m]和 p[n-1]可以匹配，等價於無 s[m]的狀態 dp[i-1][j]
否則： dp[i][j] = dp[i][j-2]
tips: 此情況代表 s[m]和 p[n-1] 無法匹配，p[n-1] p[n]的組合必須出現 0 次，等價於沒有p[n−1] p[n]時的狀態 dp[i][j-2]
否則，當 p[n]為 '.'或 s[m] == p[n] 時： dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
tips: 此情況代表 s[m]和 p[n]直接匹配，當前狀態等價於未匹配此兩字元前的狀態 dp[i-1][j-1]
返回值：
字串 s 中前 ls個字元和 p 中前 lp個字元是否匹配，即：dp[ls][lp]
複雜度分析：
時間複雜度 o(mn) 設 m, n分別為 s,p 長度，即為填充整個動態規劃網格 dp 所需時間。
空間複雜度 o(mn)動態規劃網格 dp占用 o(mn) 的額外空間。
def ismatch(self, s: str, p: str) -> bool:
ls, lp = len(s), len(p)
# 構造乙個 (lp+1) * (ls+1) 的 false矩陣
dp = [[false for _ in range(lp + 1)] for _ in range(ls + 1)]
dp[0][0] = true
for j in range(2, lp + 1):
dp[0][j] = dp[0][j - 2] and p[j - 1] == '*'
for i in range(1, ls + 1):
for j in range(1, lp + 1):
m, n = i - 1, j - 1
if p[n] == '*':
if s[m] == p[n - 1] or p[n - 1] == '.':
dp[i][j] = dp[i][j - 2] or dp[i - 1][j]
else:
dp[i][j] = dp[i][j - 2]
elif s[m] == p[n] or p[n] == '.':
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
return dp[-1][-1]
動態規劃示例二
求陣列的最大非遞減序列的長度。具體的講解請參看上篇給出的鏈結。include include maxincrementsublistlength求陣列的最大非遞減子串行的長度，輸入引數分別為陣列名和陣列長度 int maxincrementsublistlength int a,int arrayl...
動態規劃問題
思想 如果乙個問題是由交疊的子問題所構成，那麼我們就可以用動態規劃技術來解決它。一般來說，這樣的子問題出現在對給定問題求解的遞迴關係中。這個遞推關係包含了相 同問題的更小子問題的解。動態規劃法建議，與其對交疊子問題一次又一次的求解，不如把每個較小子問題只求解一次並把結果記錄在表中。例題 0 1揹包問...
動態規劃問題
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 ctest有n個蘋果，要將它放入容量為v的揹包。給出第i個蘋果的大小和價錢，求出能放入揹包的蘋果的總價錢最大值。輸入 有多組測試資料，每組測試資料第一行為2個正整數，分別代表蘋果的個數n和揹包的容量v，n v同時為0時結束測試，...