費波納數列：
n=0, f(0)=0;
n=1,f(1)=1;
n>1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)
這裡面一定要注意的是n >= 0, 所以需要判斷若n < 0 ,則直接return none.
處理辦法：
第一種很自然的想到遞迴：
def fibonacci(n):
#其實沒必要關心n<0,因為此處測試例項這裡沒有n<0的測試例子
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
第二種：直接遞迴的基礎上加上functools裡面的lru_catch這個裝飾器熟悉lru_catch原理的都知道，它的底層實現是字典，字典的底層實現是hashmap，所以字典查詢的時間複雜度是1，在該數列中，我們可以發現後面的呼叫相比前面有較大的資料重複，所以如果採用此裝飾器將前面的資料儲存起來，每次相同的資料那麼只執行一次，所以時間複雜度就是n，直接大大下降。
這部分如果自己實現，那麼可以每次儲存，遞迴前檢查這個字典，這是自己實現的原理。
不自己實現就是用人家自己實現好的裝飾器，**如下：
from functools import lru_cache
@lru_cache()
def fibonacci(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
第三種就是最直接的用迴圈代替遞迴
def fibonacci(n):
fi = [0 ,1]
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
for i in range(2, n):
return fi[-1]
下面詳細**對於遞迴的理解、自己直觀的寫遞迴函式、以及遞迴函式的一般優化手段
遞迴的理解
自己如何寫遞迴函式
遞迴的優化
如何確定乙個問題不是使用遞迴演算法一般而言，這個問題如果能被分解 為乙個遞推式和邊界判斷，那麼此時該問題就能用遞迴來表達，但是如何才能確定該問題能寫為乙個遞推式呢？一般而言，能用遞迴的都是問題 該問題分解形狀都是類似於 幾叉數，後面的解依賴於前面的解，所以一般問題如果有此形式的話，那麼可以考慮使用遞迴演算法。
先將問題逆向考慮，因為要寫遞推式從n開始發現n-1、n-2、n-等等的關係，所以要逆向考慮，看執行該行文正向和逆向過程是否一樣。
比如青蛙跳台，正著跳和逆著跳結果是一致的，所以滿足此步。
確定該問題是否適合用遞迴 問題可能幾叉分解、依賴於前面的結果，考慮使用遞迴即其迴圈優化、裝飾器優化
使用遞迴演算法的第一步就是寫出 邊界條件和遞迴表示式，這一點要切記。
當寫出遞推式以後 進行遞推式化解，盡可能簡單
此時可以直接遞迴，也可以迴圈處理了，遞迴表示式本身就是一種迴圈，依賴於前面的結果麼，所以迴圈往後面計算處理即可。
基於遞迴的斐波那契數列的兩個題目青蛙跳台階：分析。青蛙跳台階按照上述步驟處理，本質上就是乙個費波納且數列。
class solution:
def jumpfloor(self, n):
fi = [1, 2]
if n >= 0 and n <= 2:
return n
elif n < 0 :
return none
else:
for i in range(2, n):
return fi[-1]
class solution:
def jumpfloorii(self, number):
# write code here
taijie = [0, 1]
if number < 0:
return none
elif number >=0 and number <=1:
return taijie[number]
else:
for i in range(2, number+1):
return taijie[-1]
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描述 查詢斐波納契數列中第 n 個數。所謂的斐波納契數列是指 斐波納契數列的前10個數字是 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 樣例 給定 1，返回 0 給定 2，返回 1 給定 10，返回 34 解答解析 這道題可以使用遞迴來解答，但是遞迴所消耗的時間複雜度與空間複雜度都比較大，因此我們...
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