二叉樹 前序遍歷 中序遍歷和後序遍歷

2021-10-02 18:14:20 字數 1251 閱讀 4245

定義:樹是由結點或頂點和邊組成的(可能是非線性的)且不存在著任何環的一種資料結構。沒有結點的樹稱為空(null或empty)樹。一棵非空的樹包括乙個根結點, 還(很可能)有多個附加結點,所有結點構成乙個多級分層結構。

特點:樹狀圖是一種資料結構, 它是由n (n>=0)個有限結點組成乙個具有層次關係的集合。把它叫做「樹」是因為它看起來像y棵倒掛的樹,也就是說它是根朝上,而葉朝下的。它具有以下的特點:

二叉樹:每個節點最多含有兩個子樹的樹稱為二叉樹。

二叉查詢樹(英語:binary search tree),也稱為 二叉搜尋樹、有序二叉樹(ordered binary tree)或排序二叉樹(sorted binary tree),是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹:

若任意節點的左子樹不空,則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值;

若任意節點的右子樹不空,則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值;

任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹;

沒有鍵值相等的節點。

二叉查詢樹相比於其他資料結構的優勢在於查詢、插入的時間複雜度較低。為 o(\log n)o(logn)。二叉查詢樹是基礎性資料結構,用於構建更為抽象的資料結構,如集合、多重集、關聯陣列等。

術語概念

根節點樹的最頂端

子節點遠離根節點後的乙個節點連線另乙個節點

葉子節點

沒有子節點的結點

邊兩個節點之間的連線

路徑節點和邊連線路徑的序列

層級該節點到根節點的最長路徑的邊的總和+1

深度該節點到根節點的最長路徑的邊的總和

若樹為空,則空操作返回。否則,先訪問根節點,然後前序遍歷左子樹,再前序遍歷右子樹。(w)型(中左右)

若樹為空,則空操作返回。否則,從根節點開始(注意並不是先訪問根節點)

,中序遍歷根節點的左子樹,然後是(訪問根節點,最後中序遍歷根節點的右子樹。(m)型,(左中右)

若樹為空,則空操作返回。否則,從左到右先葉子後節點的方式遍歷訪問左右子樹,最後訪問根節點。(左右中)逆時針型(左右 中)

二叉樹 前序遍歷 中序遍歷 後序遍歷

前序遍歷 dlr 是二叉樹遍歷的一種,也叫做先跟遍歷,先序遍歷,前序周遊,可記做根左右。前序遍歷首先訪問根節點然後遍歷左子樹,最後遍歷右子樹。前序遍歷首先訪問根節點然後遍歷左子樹,最後遍歷右子樹。在遍歷左 右子樹時,仍然先訪問根節點,然後遍歷左子樹,最後遍歷右子樹。若二叉樹為空則結束返回,否則 1 ...

二叉樹前序遍歷 ,後序遍歷 , 中序遍歷的問題

今天來總結下二叉樹前序 中序 後序遍歷相互求法,即如果知道兩個的遍歷,如何求第三種遍歷方法,比較笨的方法是畫出來二叉樹,然後根據各種遍歷不同的特性來求,也可以程式設計求出,下面我們分別說明。首先,我們看看前序 中序 後序遍歷的特性 前序遍歷 1.訪問根節點 2.前序遍歷左子樹 3.前序遍歷右子樹 中...

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