我眼中的 回溯演算法

2021-10-02 19:23:11 字數 1822 閱讀 3731

回溯演算法實際上是乙個類似於列舉的搜尋嘗試過程,主要在搜尋嘗試過程中尋找問題的解。當發現不滿足求解條件時,就「回溯」返回,嘗試別的路徑。

回溯可以理解為迷宮圖裡面去找出口,假如這條路走不通,就回到上乙個路口,選擇另外一條路來尋找出口;

int

search

(int k)}}

}

在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上,問有多少種擺法?

輸出:順序和每一種擺法;

第一步:首先放置第乙個皇后(用數字0來表示),同時他的行,列,和斜線上都被標記;01

1111

1111

1111

1111

1111

0111

1111

1121

1111

1111

1111

1111

1111

1111

1110

1111

1111

1211

1111

1113

1111

4111

1111

1151

1111

1111

1111

1111

1111

1111

111(這種情況下就放置到第五個皇后的時候,空間就放置完了,這個時候就需要回溯到放置第四個皇后的情況)01

1111

1111

2111

1111

1131

1114

1111

1111

111(5)11

1111

1111

1111

111(換下乙個位置來放置第五個皇后)

一直遞迴到直到放置下8個皇后,然後次數加1。

(1)首先通過題目考慮需要的變數:

乙個變數來表示已放置的皇后數,乙個變數來記錄順序數,同時乙個二維陣列來記錄圖,乙個陣列來記錄列,另外還需要兩個陣列來分別記錄兩條對角線

(2)其次構造三個函式

乙個用來搜尋放置,乙個來輸出,乙個main函式;

#include

#include

int num=0;

//順序數

int map[10]

[10];

//棋盤圖

int b[10]

,c[20

],d[20]

;//三個陣列,用來記錄列

//和兩條對角線

void

print

(int n)

}//輸出

void

search

(int i,

int n)

//假如已經放置完了八皇后,順序數+1,輸出,返回

for(

int j=

0;j}int

main()

回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程;

回溯法屬於深度優先搜尋,由於是全域性搜尋,複雜度相對高;

回溯法在用來求問題的所有解時,要回溯到根,且根結點的所有子樹都已被搜尋遍才結束;

回溯法在用來求問題的任一解時,只要搜尋到問題的乙個解就可以結束;

回溯演算法說白了就是窮舉法,不過回溯演算法使用剪枝函式,剪去一些不可能到達 最終狀態(即答案狀態)的節點,從而減少狀態空間樹節點的生成。回溯法是乙個既帶有系統性又帶有跳躍性的的搜尋演算法;

回溯法適用於解一些組合數較大的問題,許多複雜的,規模較大的問題都可以使用回溯法。

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