二叉樹中的分治法與遍曆法

2021-10-02 20:04:32 字數 955 閱讀 6672

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拿人口統計作為例子,遍曆法與分治法的區別如下:

人口普查員自己乙個人帶著乙個本子,跑遍全中國挨家挨戶的敲門查戶口

國家統計局的老闆想要知道全國人口的總數,於是他找來全國各個省的統計局領導,下派人口普查任務給他們,讓他們各自去統計自己省的人口總數。在老闆

這兒,他只需要最後將各個省匯報的人口總數結果累加起來,就得到了全國人口的數目。

然後每個省的領導,又找來省裡各個市的領導,讓各個市去做人口統計。

市找縣,縣找鎮,鎮找鄉。最後鄉里的幹部挨家挨戶敲門去查戶口。

在這裡,把全國的任務拆分為省級的任務的過程,就是分治法中分的這個步驟。把各個小任務派發給別人去完成的過程,就是分治法中

治的這個步驟。但是事實上我們還有第三個步驟,就是將小任務的結果合併到一起的過程,合這個步驟。因此如果我來取名字的話,我會叫這個演算法:分治合演算法。

聯絡分治法與遍曆法是兩種常見的遞迴方法。

分治法解決問題的思路

先讓左右子樹去解決同樣的問題,然後得到結果之後,再集成為整棵樹的結果。

遍曆法解決問題的思路

通過前序/中序/後序的某種遍歷,遊走整棵樹,通過乙個全域性變數或者傳遞的引數來記錄這個過程中所遇到的點和需要計算的結果。

兩種方法的區別

從程式實現角度分治法的遞迴函式,通常有乙個返回值,遍曆法通常沒有

遞迴與遞迴對應的是迭代。

遞迴可以從兩個層面來理解:

演算法層面,是一種由大化小、由小化無的思想

程式實現層面,是函式自己呼叫自己的一種方式 搜尋

搜尋分為深度優先搜尋dfs和寬度優先搜尋bfs,搜尋是一種類似於列舉的演算法,(當我們知道陣列的範圍和大小時)。

通常,bfs 不用遞迴,dfs 需要遞迴。

回溯回溯是深度優先搜尋過程中的乙個步驟。

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