c語言 輾轉相除法求最大公約數

2021-10-03 01:36:12 字數 778 閱讀 3019

1、什麼是最大公約數

最大公約數指的是兩個或多個整數共有約數中最大的乙個。

如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。

如,2,4,6的最大公約數(2,4,6)=2.

(12,16)=4;

(12,15,18)=3;

2、輾轉相除法的說明

輾轉相除法也叫歐幾里德演算法。

即兩個整數的最大公約數等於其中較小的那個數和兩數相除餘數的最大公約數。

如(50,85):

因為50/85=0,餘50

所以(50,85)=(85,50) (也就是把大的乙個放在左邊)

85/50=1(餘35)

所以(85,55)=(50,35);

因為50/35=1,餘15

所以(50,35)=(35,15)

因為35/15=2,餘5

所以(35,15)=(15,5)

因為15/5=3,餘0

所以(15,5)=5

所以(50,85)=5,也就是50和85的最小公倍數為5.

3、**實現:

#include

intmain()

while

(r!=0)

//因為此時迴圈結束,r=0,但b的值已經賦值給了a

//所以應該返回a

printf

("%d"

,a);

return0;

}

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