矩陣與向量的乘積的兩種理解

矩陣與向量乘積的兩種理解

1. 給定乙個線性方程組，等價於它的常數向量表示成各未知量與其係數向量的線性組合形式：

若把三個係數向量表示成乙個矩陣，三個未知量用乙個向量表示（可是為什麼要這麼表示？），如下所示：

並且用a表示上面的矩陣，x表示上面的向量，如上圖所示

將矩陣a的元素用三個列向量表示，則矩陣a可以表示為行向量的形式：b= （u, v, w）

矩陣a與向量x的乘積可以表示為向量x的轉置（向量x可以看做三行一列的矩陣）與行向量b的點乘：

2. 上述方程組也可以表示為如下點乘形式：

這就誘導了矩陣乘以向量的另一種定義，矩陣與向量的乘積可以表示為未知量行向量分別於係數行向量向量組成的矩陣a的點乘形式：

線性代數（3）矩陣與向量的乘積的兩種理解

矩陣與向量乘積的兩種理解 1.給定乙個線性方程組，等價於它的常數向量表示成各未知量與其係數向量的線性組合形式 若把三個係數向量表示成乙個矩陣，三個未知量用乙個向量表示 可是為什麼要這麼表示？如下所示 並且用a表示上面的矩陣，x表示上面的向量，如上圖所示。將矩陣a的元素用三個列向量表示，則矩陣a可以表...

python矩陣和向量乘積 矩陣與向量的乘積

以下內容 於 先上運算，再解讀 乙個矩陣乘以乙個列向量相當於矩陣的列向量的線性組合。乙個行向量乘以矩陣，相當於矩陣的行向量的線性組合。方程組 在二維平面中，相當於找兩條直線的交點。寫成如下形式 把方程組看成是ax b，相當於是尋找矩陣a的列向量的某個線性組合，使得等於b。可以引申出來 二維平面的任意...

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堆 堆是一顆完全二叉樹，優先佇列，根節點的值大於 小於 子節點。堆是一種經過排序的樹形資料結構，每個結點都有一值。通常我們所說的堆的資料結構，是指二叉堆。堆的特點是根結點的值最小 或最大 且根結點的兩個子樹也是乙個堆。由於堆的這個特性，常用來實現優先佇列，堆的訪問是隨意，這就如同我們在圖書館的書架上...