猴子分蘋果
題目描述
秋天到了，n只猴子採摘了一大堆蘋果放到山洞裡，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然後藏起來乙份，最後把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果。第二天，這些猴子來到山洞，把剩下的蘋果分成n分，巧了，還是剩下了m個。問，原來這些猴子至少採了多少個蘋果。
資料規模和約定
0< m< n< 9
輸入
兩個整數，n m
輸出
乙個整數，表示原來蘋果的數目
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15621
在做這道題時，剛開始想的很複雜，後來在網上搜尋後根據李政道教授的那道猴子分桃算術題來求解是非常高效的，思路如下：
可設蘋果總數為x， 往總數裡加(n-1)m個蘋果使y = x + (n-1)m，這一步相當於是對每次的餘數m新增(n-1)個，使得每次猴子分了桃後沒有餘數;
第一只猴子吃m個蘋果再藏(x-m)(1/n)個，即第一只猴子共拿了(1/n)y個蘋果，蘋果剩((n-1)/n)y，依次計算下去則可以推算出第一天最後乙個猴子分了後還剩((n-1)n/nn)y;
第二天只需要分配，所以當前所剩的桃子數量去除以猴子數量是乙個整數，因為題目是至少，可以設平均分配數量為1,即((n-1)n/nn+1)y=1，要使該等式成立，則y = nn+1，再根據y = x + (n-1)m可以得到x = nn+1 -(n-1)m;
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n, m;
long
long sum;
intmain()
《藍橋杯》演算法訓練 猴子分蘋果
問題描述 秋天到了，n只猴子採摘了一大堆蘋果放到山洞裡，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然後藏起來乙份，最後把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果...
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