猴子分蘋果

有5只猴子在海邊發現一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海浬扔了乙隻,恰好可以分成5份,它拿上自己的乙份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,採用了同樣的方法,都是扔掉乙隻後,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只？

先給這些猴子4個桃子，

第1只猴子多了4個桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1個，給他的4個桃子留給第二個猴子）；

第2只猴子多了4個桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1個，給他的4個桃子留給第三個猴子）；

…………………

第5只猴子多了4個桃子正好分成五份，拿走自己的部分；

這就是說，有了這4個桃子，每次猴子都可以平均分成5份，可見，原來的總數必須是5的5次方的倍數，即3125，所以原來有3121個。

先給四個的目的是湊整，這樣就當做扔掉的也被第乙個拿走了，這樣每次都可以除盡。5只猴子需要除盡五次，所以需要5^5次方。那麼可列式x+4=5^5解決。

在這裡，每只猴子都取剩下的m個蘋果和平分的那些，不妨令每只猴子拿走了這樣，這樣的話先新增(n-1)*m個蘋果，這樣雖然第一只猴子拿掉了m+x/n個蘋果，但是預先給的沒有拿走，對於第二隻猴子仍然滿足平分，n只猴子平分完還可以再平分，也就是n^(n+1)，所以可列式x+(n-1)*m=n^(n+1)；

#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+50;
int main()