編輯距離 Edit Distance

2021-10-03 04:53:42 字數 1252 閱讀 7454

很早之前就看到這道題了,當時覺得毫無頭緒就沒有去做,今天終於做到了這道題,寫一下題解

題目:給定兩個單詞 word1 和 word2,計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。

你可以對乙個單詞進行如下三種操作:

插入乙個字元

刪除乙個字元

替換乙個字元

示例:輸入: word1 = "horse", word2 = "ros"

輸出: 3

解釋: 

horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')

rorse -> rose (刪除 'r')

rose -> ros (刪除 'e')

我們用乙個陣列dp[i][j]來表示word1的前i位轉換成word2的前j位最小運算元。

最終我們需要的答案就是dp[n][m]的值,也就是word1的前n位轉換成word2的前m位所需最小運算元

(n和m分別為word1和word2的長度)

然後初始化該陣列(就是i==0的時候和j==0的時候)

i==0 && j!=0 的時候表示把乙個空字串轉換成word2的前j位,最小運算元也就是word2的長度了。

i!=0 && j==0 的時候表示把乙個空字串轉換成word1的前i位,最小運算元也就是word1的長度了。

其他的暫且為0ro

s012

3h10

00o2

000r

3000

s000

e500

0我們從i==1和j==1開始遍歷陣列,對於當前的dp[i][j],我們有三種操作

插入:dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1  //word1的i位變成word2的j-1位然後插入乙個字元,加1運算元

刪除:dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1  //word1的i-1位變成word2的j位然後刪除乙個字元,加1運算元

替換:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + (word[i] != word[j]) //如果word[i] == word[j] 那麼這個表示式為0,也就是說對於當前位置,我們不用做任何操作,因為它們相等,所以加0.   如果不相等,這個表示式為1,就代表要替換當前字元,加1運算元。

對於這三種操作取最小值作為dp[i][j],保證dp[i][j]為最小值

最後的**如下:

最後答案:dp[n][m]=3

**:class solution ;

for(int i=0;i有什麼錯誤還請大佬指出!

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