基礎演算法題矩形面積相交

本人為一名普通二本學校自動化專業的大二學生，對程式設計有著少許興趣。致力將演算法寫得更加通俗易懂。

該題主要考查了判斷、線段交，只要能夠將矩形之間的關係弄清楚題目就會變得很簡單。

題目「對於每個矩形，我們給出它的一對相對頂點的座標」，這也告訴了我們它的特殊情況會有很多，如果直接將資料記錄下來然後就開始計算面積，無疑難度會很大，那我們有什麼方法能夠將資料「變形」到我們希望的樣子呢？

步驟一：變形（化簡題目）

①：通過觀察可以得到每一行代表矩形的相對定點座標(x1 y1 x2 y2)，x與y可以組成四個不同的組合（我們假設每個值都不同），剛好對應矩形的四個頂點（這表示我們可以將x1、x2與y1、y2隨意組合，組合數都是矩形的頂點）。

②：我們可以將x1、y1作為矩形左下角的頂點、將x2、y2作為矩形右下角的頂點（將x1與x2比較，取較小的值作為x1，較大的值則作為x2。取y1同理）。

③：兩個矩形成功變形後，我們怎麼知道哪個矩形在前面？哪個矩形在後面呢？可以將最左邊的矩形作為a矩形（x1最小的矩形為a矩形）。

（為了方便描述分析，我將「變形」後的兩個矩陣分別稱為a矩形、b矩形）

變形後關係：

a矩形：x1a

a y1a

ab矩形：x1b

b y1bb

步驟二：判斷特殊情況（查漏）

①：面積無相交

a矩形的x2a小於b矩陣的x1b

a矩形的y2a小於b矩陣的y1b

a矩形的y1a大於b矩陣的y2b

②：矩形無面積

矩形**現x1=x2或y1=y2。

步驟三：計算相交面積（求解）

我們可以知道要求兩個矩形的相交面積，就要求△x、△y。

①：通過觀察當我們求△x時，我們要取兩個矩形中最小的x2，然後減去兩個矩形中最大的x1（這裡可以簡化計算，因為前面我們已經將有最小的x1a作為a矩形，這裡我們可以比較兩個矩形的x2，取最小作為x2小，然後減去b矩陣的x1b）。

△x=x2小-x1大

②：同理求△y時，我們可以取兩個矩形中最小的y2，然後減去兩個矩形中最大的y1。

△y=y2小-y1大

s=△x*△y

最後附上**：

#include
using namespace std;
#define ll long long
void
change
(double
*a,double
*b)int
main()
else
return0;
}

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基礎演算法題 矩形面積相交