NOIP 傳球遊戲

2021-10-03 09:05:24 字數 1007 閱讀 4671

題目

上體育課的時候,小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次,老師帶著同學們一起做傳球遊戲。

遊戲規則是這樣的:n個同學站成乙個圓圈,其中的乙個同學手裡拿著乙個球,當老師吹哨子時開始傳球,每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的乙個(左右任意),當老師再次吹哨子時,傳球停止,此時,拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者,要給大家表演乙個節目。

聰明的小蠻提出乙個有趣的問題:有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球,傳了m次以後,又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視作不同的方法,當且僅當這兩種方法中,接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號,並假設小蠻為1號,球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2種。

一行,有兩個用空格隔開的整數n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

1個整數,表示符合題意的方法數。

輸入 #1 複製

3 3輸出 #1 複製

2說明/提示

40%的資料滿足:3≤n≤30,1≤m≤20

100%的資料滿足:3≤n≤30,1≤m≤30

2008普及組第三題

我們假設剛開始這個同學在1,(其實在哪都是一樣的。。) f(0,傳了幾次球。1,現在在誰手上)

情況1:現在在1手上,有兩種傳球情況 3—>1 或者 2—>1 對應 (j==1)的**,f[i] [j] = f[i-1][n]+f[i-1][2];

( i-1 :表示上次是 2 ,或是上次3)

情況2:現在在3手上,有兩種傳球情況 1—>3 或者 2—>3,對應(j==n)(因為例子3就是n,指最後乙個)

其他情況:現在在中間,有兩種傳球情況 中間-1 —>中間 或者 中間+1 ---->中間

if(j==1)else if(j==n)elseelse if(j==n)else

} }cout

}

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