a1165. 傳球遊戲
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試題**
noip2008 普及組
問題描述
上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。
遊戲規則是這樣的：n個同學站成乙個圓圈，其中的乙個同學手裡拿著乙個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的乙個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演乙個節目。
聰明的小蠻提出乙個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。
輸入格式
共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
輸出格式
t共一行，有乙個整數，表示符合題意的方法數。
樣例輸入
3 3樣例輸出 2
資料規模和約定
40%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的資料滿足：3<=n<=30，1<=m<=30
解析：我們這樣看，假設0代表球往左傳，右代表球往右傳，那麼m次傳球就可以簡化為乙個長度m的01序列。
球要回到小蠻手上，那麼就有兩方法：
1.序列中0與1的個數相等。這就要求 m 是乙個偶數才行，方案數為c(m,m/2)；
2.序列中0與1的個數相差n。這實際上就是m-n次傳球之後，球已回到小蠻手中，然後再沿著某一方向傳n次球。
**：
#includeusing namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=30;
ull ans=0,f[maxn+20][maxn+20];
int main()
if(m%2==0)ans+=f[m][m/2];
for(k=m-n;k>=0;k-=n)
if(k%2==0)ans+=f[m][k/2]*2;
printf("%i64u\n",ans);
return 0;
}
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