兩個百萬富翁都想比較到底誰更富有，但是有都不想讓別人知道自己有多少錢。在沒有可信的第三方的情況下如何進行？這就是著名的姚式百萬赴富翁問題。
抽象並簡化問題，假設alice有乙個整數i，公鑰eb，私鑰db。bob有乙個整數j，且i,j
∈[1,
10]
i,j\in [1,10]
i,j∈[1
,10]
1.bob選擇乙個大隨機數x，用alice的公鑰加密：c=e
b(x)
c = eb(x)
c=eb(x
)，將ct=
c−
jct = c - j
ct=c−j
傳送給alice；
2.alice收到資料後，計算yu=
db(c
t+u)
,u∈[
1,10]
y_ = db(ct + u),u\in [1,10]
yu=db
(ct+
u),u
∈[1,
10]，選取乙個大素數p(p比x稍小)，計算zu=
yumo
dp
z_ = y_ mod p
zu=yu
mod
p3.alice將[z1
,z2,
⋯,zi
,zi+
1+1,
zi+2
+1,⋯
,z10+
1]
[z_1,z_2,\cdots,z_,z_+1,z_+1,\cdots,z_+1]
[z1,z
2,⋯
,zi
,zi+
1+1
,zi+
2+1
,⋯,z
10+
1]傳送給bob；
4.bob檢視zjz_
zj是否等於x(m
odp)
x (modp)
x(modp
)，若等於，則i≥j
i \geq j
i≥j，否則i
<
ji < j
i<
j，將結果告知alice；
選取乙個大素數，儘管alice得到ct，要猜測j也是困難的；
alice計算zuz_
zu後，從第i+1個位置開始，每個元素的值加上1，將序列發給bob；
bob解密後只關心第j個位置，因為zj=
ct+j
=c−j
+j=e
b(x)
z_ = ct+j = c-j + j= eb(x)
zj=ct
+j=c
−j+j
=eb(
x)(假設bob得到的序列沒有加1)；
假設i
i< j，則zjz_ zj肯定是被加上了1，即是說zi≠ x(mo dp )z_ \neq x (modp) zi= x(mo dp)；假設i≥j i \geq j i≥j，則zjz_ zj的值就沒有變，即是說zi= x(mo dp )z_ = x (modp) zi=x( modp )； 題目描述 乙個百萬富翁遇到乙個陌生人，陌生人找他談了乙個換錢的計畫。該計畫如下 我每天給你10 萬元，你第一天給我1 分錢，第二天2 分錢，第三天4 分錢 這樣交換 30 天後，百萬富翁交出了多少錢？陌生人交出了多少錢？注意乙個是萬元，乙個是分 輸入描述 該題沒有輸入 輸出描述 輸出兩個整數，分別代... 今天聽莫老師講了姚期智提出的百萬富翁問題，簡直神了，這也太厲害了吧，我覺得是和零知識證明一樣的神奇，或許這就是數學的魅力吧。在不洩露個人隱私的情況下，可以比較兩個富翁的財富大小。著實太強了，佩服，其實歸根結底都是數學，學好數學的重要性不言而喻，加油吧好好學習數學！首先我們假設有兩個富翁 a 和 b ... 1 秒 記憶體限制 128 兆 特殊判題 否 提交 4942 解決 1405 題目描述 乙個百萬富翁遇到乙個陌生人，陌生人找他談了乙個換錢的計畫。該計畫如下 我每天給你10 萬元，你第一天給我1 分錢，第二天2 分錢，第三天4 分錢 這樣交換 30 天後，百萬富翁交出了多少錢？陌生人交出了多少錢？注...百萬富翁問題
姚期智百萬富翁問題 隱私安全
題目1488 百萬富翁問題