yao a c.protocols for secure computation[c].in proc. of the 23rd annual symposium on foundations of computer science,1982.4.《聯邦學習》楊強 劉洋等
安全多方計算最初是針對乙個安全兩方計算問題，即所謂的「百萬富翁問題」而被提出的，並與2023年被姚期智提出和推廣。在安全多方計算中，目的是協同地從每一方的隱私輸入中計算函式的結果，而不用將這些輸入展示給其他方。通常情況下，安全多方計算能夠通過三種不同的框架來實現：不經意間傳輸（oblivious transfer，ot）、秘密共享（secret share，ss）和閾值同態加密（threshold homomorphic encryption,the）.從某種程度上來講，不經意傳輸協議和閾值同態加密方法都是用了秘密共享的思想，這可能就是為什麼秘密共享被廣泛認為是安全多方計算的核心。
兩個富翁，分別為alice和bob。他們自己都清楚自己有幾百萬財產，也即，他們心裡清楚 1～10中的乙個數（代表自己百萬級的財富）；他們想知道到底誰的數更大一些。這裡假定：
· 兩人都值得信任，不會作假
· 兩人都希望誠實地比較出誰更服務（即誰的數更大）
· 兩人又都希望知道對方財產到底是多少，如果可能的話，拿到具體數字最好了
· 其實這裡假定的是乙個安全多方計算的模型 - 半誠實對手模型，即計算方存在獲取其他計算方原始資料的需求，但仍然按照計算協議執行。另外有惡意敵手模型，在這種模型中，參與方可以造假，即不按照計算協議執行計算過程。這就要複雜很多。為簡化期間，本文僅討論半誠實對手模型。
乙個簡單的解決方案就是一下步驟：
alice找10個一模一樣的箱子，按照1～10的順序擺好，並按照自己的財富值分別往裡面放入蘋果梨和香蕉，具體放法為：如果序號小於自己的財富之，放入蘋果，相等，則放入梨，大於自己的財富值，放入香蕉；把10個盒子都叫上鎖；
並叫bob過來（或者寄給bob）bob根據自己的財富值對相應的箱子再加一把鎖。然後把其他所有箱子銷毀。並把這個選擇的箱子送給alice。
alice看到送回來的箱子，但他不知道bob選擇的是第幾個箱子，因為每個箱子都是一樣的。
alice、bob分別開鎖，看裡面是什麼水果：
· 如果是蘋果，alice比bob富有；
· 如果是梨，兩人一樣有錢
· 如果是香蕉，bob比alice富有
簡單吧，可行嗎？當然可行！前提是雙方都是可信的，雙方會遵守協議，所以這是乙個半誠實對手模型。如果有一方造假，那麼結果就不可信了。那是惡意敵手模型要討論的問題。
參考的知乎上君莫惘使用者的**（程式使用的是rsa公鑰加密演算法），進行了部分修改，主要是隨機數x和p的選取要符合規範，並且滿足pj,即alice比bob有錢。")
if i - j >= 0:
print("驗證成功")
else:
print("**存在錯誤")
elif d_list[j - 1] == (x%p)+1:
print("i=j,即alice和bob一樣有錢。")
else:
print("i執行效果：
百萬富翁問題
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