了解紅黑樹

2021-10-03 15:28:15 字數 799 閱讀 2141

既然我們要說紅黑樹,我們就要了解紅黑樹是一種完美自平衡的二叉查詢樹,

接下來說一下二叉查詢樹的特點:有點像二分查詢

右子樹的值大於根節點的值

左節點的值小於根節點的值

左右子樹也一定是二叉排序樹

接下來說一下紅黑樹的特點:

根節點必須是黑色的

每個節點都有顏色,要麼是紅色,要麼是黑色的

每個葉子的節點都是黑色的空節點(null)

每個紅色節點的兩個子節點都是黑色的,如果有紅色就要變形,自旋等操作

從任意節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同的黑色節點。

為什麼需要需要紅黑樹的結構,為什麼說他是完美平衡,二叉查詢樹與之有何不一樣,

二叉查詢樹都是從根節點然後往兩邊找,但是如果乙個樹他是左撇子或者右撇子,那時間複雜度將會達到最高

所以紅黑樹完美平衡在,他5個性質保證了左右子樹黑色節點的路勁一致,查詢並不會出現左右撇子。

下面看乙個漫畫加深理解一下紅黑樹的

插入預設都是插入紅色節點,因為插入黑色節點必定會影響性質5,從而改變整個樹的結構

整個樹是空的,那麼插入就要變紅色為黑色

父結點為黑色,那麼即正常插入的情況

父結點,祖父節點和插入的位置成了三點一線,三角關係,就要發生自旋

插入的時候,父結點與伯父節點(父結點的兄弟)都是紅色,那麼就要讓父結點伯父節點還有祖父節點變色,如果因此變色改變了樹的結構那麼就要重新按照1,2,3,4步驟再次變形

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