動態規劃問題二簡單理解

2021-10-03 16:40:40 字數 1396 閱讀 3004

你是乙個專業的小偷,計畫偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金,影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統,如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入,系統會自動報警。給定乙個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列,計算你在不觸動警報裝置的情況下,能夠偷竊到的最高金額。

問題解釋

房屋用非負整數陣列表示,house[len],房屋數量為len

我們知道不偷取相鄰的房屋且首尾房屋不能同時偷取,那麼len間房屋最多可以偷取len/2間。

問題分析

想要知道當偷取len/2間房屋時的最高金額,可以假設當小偷偷取的最後一間房的位置是確定的,假設為last那麼問題變成求得偷取剩餘len/2-1間房的最高金額,最後把結果加上**house[last]**即可

我們建立乙個int型陣列select[len/2][len],並假設house=,len=7

子問題分析

1. 對於select陣列剩餘值如何求得

* 舉例分析:select[1][2]的值如何獲得

* select[1][2]表示偷取兩間房屋,最後一間在第2號位置上

* 那麼第一間房屋只能在第0號位置上

* select[1][2]=house[2] + select[0][0];

* * 那麼再分析乙個select[1][3]的值

* select[1][3]: 第二間房屋在第3號位置上

* 那麼第一間房屋可以在第0號和第1號位置之間

* 注意:若是第二間是最後一間房屋,

* 那麼第一間房屋不能是第0號位置。

* 我們獲取第0號和第1號房屋金額的值:

* select[0][0]和select[0][1]

* 我們選取最大值和house[3]相加即可

select陣列值獲取**

int res = 0;//結果

for(int i=1;i2*(i-1);t--)

select[i][j]=max+house[j];

if(select[i][j]>res)

res = select[i][j];

}else

select[i][j]=max+house[j];

if(select[i][j]>res)

res = select[i][j];}}

}

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