Leetcode 最大子序和（二分法，遞迴思想）

給定乙個整數陣列 nums ，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。

示例:輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

輸出: 6

解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。

高階: 如果你已經實現複雜度為 o(n) 的解法，嘗試使用更為精妙的分治法求解。

拆分序列的左側序列

拆分序列的右側序列

拆分序列的中間，原陣列的最大子序和的序列被一分為二

顯然，對於子問題1，2都可以用簡單的遞迴解決。但是對於子問題3需要單獨的乙個程式解決。

我們明確思路，主函式輸入是陣列s，返回三種情況的最大值max(left, right, cross)。遞迴結束的標誌為字串只有乙個數字，返回該數字即可

**如下：

class

solution
(object):
defmaxsubarray
(self, nums)
:"""
:type nums: list[int]
:rtype: int
"""iflen
(nums)==0
:return
0else
:return self.findmax(nums,0,
len(nums)-1
)def
findmaxcrossing
(self, nums, left, right)
:# 輸入的left和right是邊界的索引
mid =
(left+right)//2
left_sum =
float
('-inf'
) sum_cross =
0# mid項被算入左側子串進行處理
for i in
range
(mid, left-1,
-1):
# for迴圈的逆序，有上界無下界（有始無終）
sum_cross = sum_cross + nums[i]
if sum_cross >= left_sum:
left_sum = sum_cross
right_sum =
float
('-inf'
) sum_cross =
0for i in
range
(mid+
1, right+1)
:# 注意處理好分界點
sum_cross = sum_cross + nums[i]
if sum_cross >= right_sum:
right_sum = sum_cross
return right_sum+left_sum
deffindmax
(self, nums, left, right)
:# 遞迴
# 明確結束遞迴的條件
if left == right:
return nums[left]
mid =
(right+left)//2
# int是向下取整
left_max = self.findmax(nums, left, mid)
right_max = self.findmax(nums, mid+
1, right)
cross_max = self.findmaxcrossing(nums, left, right)
return
max(right_max, left_max, cross_max)

遞迴結束的條件

每次迭代的時傳入函式的陣列的分界點

leetcode最大子序和

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