搜尋 遞迴 2n皇后問題(藍橋杯練習題)

2021-10-03 23:02:47 字數 1847 閱讀 3870

資源限制

時間限制:1.0s 記憶體限制:512.0mb

問題描述

給定乙個n*n的棋盤,棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后,使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上,任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少種放法?n小於等於8。

輸入格式

輸入的第一行為乙個整數n,表示棋盤的大小。

接下來n行,每行n個0或1的整數,如果乙個整數為1,表示對應的位置可以放皇后,如果乙個整數為0,表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

輸出乙個整數,表示總共有多少種放法。

樣例輸入

41 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

樣例輸出

2樣例輸入

41 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

樣例輸出

0**

#include

#include

#include

using

namespace std;

//思路: 先對黑皇后進行安放,並記錄下所有可能的方法(用二維陣列存)

//對於每種已經能放好的黑皇后方法,將黑皇后的位置設為0表示能不能放,

//再去看白皇后有多少種安方法,最後加起來即可

//並且搜黑皇后和搜白皇后其實可以用同乙個函式(稍微有些區別,也可以分開更清晰)

int n=0;

int time=0;

int map[10]

[10]=

;int temp[10]

[10]=

;//臨時地圖

int t=0;

//用於記錄存放了多少種安置和黑皇的方法

int cun[

1000][

9]=;

//cun[i][j]中,i代表第i種黑皇后放置方法(i從0開始),j代表第j行,cun[1000][8]代表第i種方法中第j行第cun[1000][8]列(存放黑皇)

int queenpos[10]

=;int pos[10]

=;void

queen

(int k)

;void

bqueen

(int k)

;int

main()

}//先對黑皇位置搜尋

queen(1

);//第1行開始

if(t==0)

int sum=0;

for(

int i=

0;i)bqueen(1

);//白皇后開始搜尋

sum+

=time;

} cout

}void

queen

(int k)

t++;return;}

for(

int i=

1;i<=n;i++)}

if(k==j&&map[k]

[i]==1)

}}void

bqueen

(int k)

for(

int i=

1;i<=n;i++)}

if(k==j&&temp[k]

[i]==1)

}}

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