搜尋 遞迴 2n皇后問題(藍橋杯練習題)

2022-08-17 15:39:19 字數 1780 閱讀 6651

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問題描述

給定乙個n*n的棋盤,棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后,使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上,任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少種放法?n小於等於8。

輸入格式

輸入的第一行為乙個整數n,表示棋盤的大小。

接下來n行,每行n個0或1的整數,如果乙個整數為1,表示對應的位置可以放皇后,如果乙個整數為0,表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

輸出乙個整數,表示總共有多少種放法。

樣例輸入

41 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

樣例輸出

2樣例輸入

41 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

樣例輸出0**

1 #include2 #include3 #include4

using

namespace

std;56

//思路: 先對黑皇后進行安放,並記錄下所有可能的方法(用二維陣列存) 7//

對於每種已經能放好的黑皇后方法,將黑皇后的位置設為0表示能不能放,8//

再去看白皇后有多少種安方法,最後加起來即可 9//

並且搜黑皇后和搜白皇后其實可以用同乙個函式(稍微有些區別,也可以分開更清晰)

10int n=0;11

int time=0;12

int map[10][10]=;

13int temp[10][10]=; //

臨時地圖

14int t=0; //

用於記錄存放了多少種安置和黑皇的方法

15int cun[1000][9]=; //

cun[i][j]中,i代表第i種黑皇后放置方法(i從0開始),j代表第j行,cun[1000][8]代表第i種方法中第j行第cun[1000][8]列(存放黑皇)

16int queenpos[10]=;

17int pos[10]=;

18void queen(int

k);19

void bqueen(int

k);20

intmain()26}

2728

//先對黑皇位置搜尋

29 queen(1); //

第1行開始

30if(t==0)34

35int sum=0;36

for(int i=0;i)

42 bqueen(1); //

白皇后開始搜尋

43 sum+=time;44}

45 cout<46return0;

47}

48void queen(int

k)53 t++;

54return;55

}5657for(int i=1;i<=n;i++)63}

64if(k==j&&map[k][i]==1

) 68

} 69}70

71void bqueen(int

k)76

77for(int i=1;i<=n;i++)83}

84if(k==j&&temp[k][i]==1

) 88

} 89 }

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