劍指offer 學習筆記 把陣列排成最小的數

面試題45：把陣列排成最小的數。輸入乙個正整數陣列，把陣列裡所有數字拼接起來排成乙個數，列印能拼接出的所有數字中最小的乙個。如，輸入，則列印出這三個數字能排出的最小數字321323。

這道題最簡單的解法是先求出陣列中所有數字的全排列，然後把每個排列都拼起來，最後求出拼起來的數字的最小值，n個數字總共有n！個排列，效率低。

我們需要找到乙個排序規則，陣列根據這個排序規則能排成乙個最小的數字，我們需要比較兩個數字，確定乙個規則用於判斷兩個數哪個應該排在前面。

兩個數字m和n能拼接成數字mn和nm，哪個數字小就應該選擇哪個作為數字m和n拼接後的結果。在拼接時，可能會溢位，因此這是乙個隱含的大數問題，將數字轉化為字串可以解決：

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
bool
compare
(const string& s1,
const string& s2)
void
printminnum
(int
* nums,
int length)
vector svec;
for(
int i =
0; i < length;
++i)
sort
(svec.
begin()
, svec.
end(
), compare)
;for
(const string& s : svec)
cout << endl;
}int
main()
;printminnum
(nums,
sizeof
(nums)
/sizeof
(*nums));
}

以下是不用標準庫函式sort的版本：

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
bool
compare
(const string& s1,
const string& s2)
void
quicksort
(vector
& svec,
int beg,
int end)
int mid =
(beg + end)/2
, small = beg -1;
uniform_int_distribution<
int>
u(beg, end)
; default_random_engine e
(time(0
));unsigned rand =
u(e)
; cout << rand << endl;
swap
(svec[rand]
, svec[end]);
int l = beg;
while
(l < end)
++l;
}swap
(svec[small +1]
, svec[end]);
quicksort
(svec, beg, small)
;quicksort
(svec, small +
2, end);}
void
printminnum
(vector<
int>
& ivec)
quicksort
(svec,
0, svec.
size()
-1);
for(string& s : svec)
cout << endl;
}int
main()
;printminnum
(nums)
;}

1.自反性：aa=aa，所以a=a。

2.對稱性：若aab，因此b>a。

3.傳遞性：如果am+b，ba=bx10l+a。

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