動態規劃之矩陣鏈

//矩陣鏈  

//時間複雜度為o(n^3) 
/*劃分子問題：
1、確定子問題的邊界： 每乙個子問題就是矩陣鏈的長度，邊界即矩陣鏈長度 
2、將問題求解變成多步判斷的過程：找出子問題的最優解即 矩陣鏈中求出最小計算量
定義優化函式：
q=min
設計備忘錄：m[i][j]=q
設計標記函式：s[j][j]=k(k是括號位置) 
*/#include
using
namespace std;
const
int int_max=
2147483647
;int
const m=6;
//矩陣個數 
void
matrix_chain_order
(int
*p,int length,
int m[
][m]
,int s[
][m])}
}}}void
print_optimal_parens
(int s[
][m]
,int i,
int j)
}int
main()
;//矩陣行列數 
int m[m]
[m],s[m]
[m];
//m中儲存矩陣i和j之間最小的計算次數，s記錄矩陣i和j中在哪個地方加括號，兩者均為備忘錄 
matrix_chain_order
(p,m,m,s)
; cout<<
"當n=5時最優解為: \n"
<[5];
cout<<
"\n括號化方案為：\n"
;print_optimal_parens
(s,1,5
);return0;
}

#include

using
namespace std;
#define n 6
//六個矩陣
#define int_max 2147483647
int b[n]
[n];
int m[n]=;
/*過程就是從底層出發，
先求出矩陣鏈長度為2時的各個次數，
接著求出長度分別為3、4、5、6時的次數
對於每乙個長度，我們只新增乙個括號 
子問題就是矩陣鏈的長度
b[1][5] =min(b[1][k]+b[k+1][5]+...)
*/void
matrixchain()
}}}int
main()

/*void matrixchain()

{ int num;
for(int i=1;i/*void matrixchain()
{ int num;
for(int i=0;i

動態規劃之矩陣鏈相乘

在看這張之前，最好看看我寫的 動態規劃詳解 裡面都是講理論基礎，我下面的分析都是在此基礎上進展的。問題描述 詳見演算法導論p197 p198 已知 給定n個矩陣構成的乙個矩陣鏈 a1,a2,an 矩陣ai的維數為pi 1 pi 求 決定該矩陣鏈的乘法結合順序 即加括號 使得矩陣鏈乘法的執行時間最短 ...

動態規劃之矩陣鏈乘法

雖然我們在 動態規劃之鋼條切割 裡面已經介紹過動態規劃的相關知識，這裡還是提一下動態的兩大特徵 1.最優子結構，原問題的解是在子問題的最優解的基礎上建立起來的 2.重疊子問題，即在不斷求解子問題的過程中會產生相同的子問題，而不是一直產生新的子問題 現在我們來看乙個例子，假設有三個矩陣 a1 10,1...

動態規劃之矩陣鏈乘法

給定乙個n個矩陣的序列，我們希望計算它的乘積 a1a2a3.an，我們可以用括號標定計算次序，然後再利用標準的矩陣乘法演算法來計算，由於矩陣乘法滿足結合律，所以任何一種計算順序最後的計算結果都是相同的。完全括號化的矩陣乘積鏈 它是單一矩陣，或者兩個完全括號化的矩陣乘積鏈的積，並且已經外加括號 例如矩...