蒙德里安的夢想

求把n * m的棋盤分割成若干個1*2的的長方形，有多少種方案。

例如當n=2，m=4時，共有5種方案。當n=2，m=3時，共有3種方案。

如下圖所示：

輸入包含多組測試用例。

每組測試用例佔一行，包含兩個整數n和m。

當輸入用例n=0，m=0時，表示輸入終止，且該用例無需處理。

每個測試用例輸出乙個結果，每個結果佔一行。

1≤ n,m ≤11

輸入樣例1 21 3

1 42 2

2 32 4

2 11

4 11

0 0輸出樣例10

1235

14451205

這是一道狀態壓縮dp。我們可以先計算出所有橫向放置的方格的方法數，當橫向的方格都擺放完後，縱向的方格就只剩下了一種放置方法。

狀態表示：f[i][j] //i表示當前在第i列，j表示從i-1列中伸到第i列（因為是1*2的方格）的方格的狀態這個狀態可以用二進位制數來表示。

例如：一共5行當前為第i列，當上一列只有第1，3行伸出方格時的狀態為f[i][00101(二進位制)]。

狀態計算：f[i][j]+=sum(f[i-1][k]) (0<=k<1但要注意有兩個約束條件：

1）在第i列放方格的位置上不能有i-1列伸出的方格，即(j&k)==0

2）因為求的方格為橫著擺放的方格種數，因此在計算時還要考慮當第i列擺放完後，第i列中不能存在連續的奇數個空格，即j|k中不存在連續奇數個0這乙個條件我們可以通過預處理來得到。

**如下：

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace std;
intconst n=
12,m=
1<
ll f[n]
[m];
//資料可能會爆int
bool st[m]
;int
main()
else cnt++
;//當前格仔沒有伸出的方格則cnt+1}if
(cnt&
1) st[i]
=false
;//迴圈完後再判斷一次
} f[0]
[0]=
1;//初始化
for(
int i=
1;i<=m;i++
)//i為列數，j為第i列的伸出方格數
for(
int j=
0;j<
1<
)//k為i-1列的伸出方格數
for(
int k=
0;k<
1<
) cout<
]<
//答案為m列沒有方格伸出的情況
}}

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