AI理論知識基礎(22) 邏輯斯蒂對映 偽隨機數

2021-10-04 12:52:10 字數 1342 閱讀 8050

此外, 邏輯斯蒂(logistic)回歸又稱logistic回歸分析,主要在流行病學中應用較多,比較常用的情形是探索某疾病的危險因素,根據危險因素**某疾病發生的概率,等等。例如,想**胃癌發生的危險因素,可以選擇兩組人群,一組是胃癌組,一組是非胃癌組,兩組人群肯定有不同的體徵和生活方式等。這裡的因變數就是是否胃癌,即「是」或「否」,為兩分類變數,自變數就可以包括很多了,例如年齡、性別、飲食習慣、幽門螺桿菌感染等。自變數既可以是連續的,也可以是分類的。通過logistic回歸分析,就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危險因素。

logistic回歸與多重線性回歸實際上有很多相同之處,最大的區別就在於他們的因變數不同,其他的基本都差不多,正是因為如此,這兩種回歸可以歸於同乙個家族,即廣義線性模型(generalized linear model)。這一家族中的模型形式基本上都差不多,不同的就是因變數不同,如果是連續的,就是多重線性回歸,如果是二項分布,就是logistic回歸,如果是poisson分布,就是poisson回歸,如果是負二項分布,就是負二項回歸,等等。只要注意區分它們的因變數就可以了。

logistic回歸的因變數可以是二分類的,也可以是多分類的,但是二分類的更為常用,也更加容易解釋。所以實際中最為常用的就是二分類的logistic回歸。

logistic回歸的主要用途:一是尋找危險因素,正如上面所說的尋找某一疾病的危險因素等。二是**,如果已經建立了logistic回歸模型,則可以根據模型,**在不同的自變數情況下,發生某病或某種情況的概率有多大。三是判別,實際上跟**有些類似,也是根據logistic模型,判斷某人屬於某病或屬於某種情況的概率有多大,也就是看一下這個人有多大的可能性是屬於某病。

邏輯斯蒂對映的形式為

x_(n+1)=ax_n(1-x_n),

其中a是引數,當a>=3.569946時,x的值不再振盪,進入混沌,在此之前,x的值處於穩定狀態,a值較小時,穩定在某個固定值,較大時,穩定在某個週期內

因此,利用a>=3.569946時,可以產生偽隨機數,因為此時x值不穩定,無法**。具體原理如下 :

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