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設(s; ◦) 是乙個半群，b 是s 的乙個非空子集。如果對於∀a,
b∈
b\forall a,b \in b
∀a,b∈b
，都有a ◦ b∈
\in∈b，則稱代數系(b; ◦) 是(s; ◦) 的乙個子半群。簡稱b 是s 的乙個子半群。
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(b; ◦) 的乘法與(s; ◦) 的乘法是一樣的，否則，即使b 是s 的子集，(b; ⋆)也不是(s; ◦) 的乙個子半群。
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設(s; ◦; e) 是乙個么半群，p⊆
\subseteq
⊆s。如果e∈
\in∈ p，並且p 是s的子群，則稱p是s 的子么半群。
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半群(s; ◦) 的乙個非空子集a 稱為s 的乙個左（右）理想。如果sa ⊆
\subseteq
⊆a(as ⊆
\subseteq
⊆ a)。如果a 既是s 的左理想又是s 的右理想，則稱a 是s 的理想。
抽象代數基本概念（四） 半群 么半群的同構與同態
設 s 和 t 是兩個半群。如果存在乙個從s 到t 的雙射 使得 a,b s forall a,b in s a,b s 有 a b a b 則稱半群 s 與 t 同構。記為 s cong t 簡記為s cong t。稱為從s 到t 的乙個同構 對映 設 m e 和 m e 是兩個么半群。如果存在乙...
抽象類基本概念
90 正規 在以後所有進行的專案開發之中，絕對不要出現乙個類去繼承乙個已經實現好的類，而只能夠繼承抽象類和介面。物件多型性的核心本質在於方法的覆寫上，那麼如果說現在子類沒有去進行指定方法的覆寫，這樣的操作就有些不合要求的。所以如果對子類的方法進行一些強制的要求就必須採用抽象類來解決。抽象類的基本概念...
三 常量（基本概念）
1.常量是不可改變的量 臨時唯讀的記憶體空間,例字串常量 值是 個常數，有資料型別 2.整型常量有長整，短整，有符號，無符號。短整 3萬 3萬 二進位制，八進位制，十六進製制 011,011u,0x1123 3.浮點型常量，也有單精度f，雙精度，和長雙精度l型別 實際使用時比較少用字元字尾,而用3....