week7作業題 B TT 的旅行日記

眾所周知，tt 有乙隻魔法貓。

今天他在 b 站上開啟了一次旅行直播，記錄他與魔法貓在喵星旅遊時的奇遇。 tt 從家裡出發，準備乘坐貓貓快線前往喵星機場。貓貓快線分為經濟線和商業線兩種，它們的速度與價錢都不同。當然啦，商業線要比經濟線貴，tt 平常只能坐經濟線，但是今天 tt 的魔法貓變出了一張商業線車票，可以坐一站商業線。假設 tt 換乘的時間忽略不計，請你幫 tt 找到一條去喵星機場最快的線路，不然就要誤機了！

輸入

輸入包含多組資料。每組資料第一行為 3 個整數 n, s 和 e (2 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ s, e ≤ 100)，即貓貓快線中的車站總數，起點和終點（即喵星機場所在站）編號。

下一行包含乙個整數 m (1 ≤ m ≤ 1000)，即經濟線的路段條數。

接下來有 m 行，每行 3 個整數 x, y, z (1 ≤ x, y ≤ n, 1 ≤ z ≤ 100)，表示 tt 可以乘坐經濟線在車站 x 和車站 y 之間往返，其中單程需要 z 分鐘。

下一行為商業線的路段條數 k (1 ≤ k ≤ 1000)。

接下來 k 行是商業線路段的描述，格式同經濟線。

所有路段都是雙向的，但有可能必須使用商業車票才能到達機場。保證最優解唯一。

輸出對於每組資料，輸出3行。第一行按訪問順序給出 tt 經過的各個車站（包括起點和終點），第二行是 tt 換乘商業線的車站編號（如果沒有使用商業線車票，輸出"ticket not used"，不含引號），第三行是 tt 前往喵星機場花費的總時間。

本題不忽略多餘的空格和製表符，且每一組答案間要輸出乙個換行

輸入樣例

4 1 4

41 2 2

1 3 3

2 4 4

3 4 5

12 4 3

輸出樣例

1 2 425

這題我們可以知道是求單元點最短路的問題。我們使用的是dijkstra演算法，當然不是純粹的dijkstra，需要做一些變形。在這個題目中我們首先初始化dis[s] = 0，dis[i] = inf（無窮大），將s加入最小堆中，然後每次從堆中取處乙個點，然後對其進行鬆弛操作。在這個圖中所有的邊都是正邊，因此每個點只會被最小堆彈出一次。即一旦某個點被最小堆彈出，則不會鬆弛，dis的值為最短路。在這個題目中，我們可以有兩種思路：

思路1：題目中給定了起點個終點，而且商業線最多乘坐一次；可以列舉每一條商業線，計算起點u的最短路以及v到終點的最短路再加上該商業線所花費的時間。以起點為源點求單源最短路，得到dis1陣列；再以終點為源點求單元最短路，得到dis2陣列。列舉商業線（u，v，w），取min，最終再與不走商業線的答案取min。

思路2：跑一次單源點最短路（變形），記錄答案dis[u][0/1]；dis[u][0]表示從起點到結點u沒有經過商業線時的最短路，在鬆弛的時候可以選擇商業線或者經濟線，dis[u][1]表示從起點到結點u經過商業線後的最短路，在鬆弛的時候只能選擇經濟線。

這裡我們選用的是第一種思路，這裡我們首先從起點和終點跑兩邊dijkstra，並且使用兩個path陣列記錄路徑資訊，其中path[i]是結點i的前乙個鄰接點。然後列舉商業線，求出商業線中的最小值，然後和不走商業線的答案取min。最後分走商業線和不走商業線兩種情況輸出路徑。這裡我們使用的輸出路徑的方法是使用乙個雙向佇列deque型別來儲存，即將path陣列中的路徑資訊經過轉換copy到雙向佇列中。最後再輸出。

#include
#include
#include
#include
#include
#define _for(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); i++) 
using
namespace std;
const
int maxn =
1010
;const
int maxm =
510;
const
int inf =5*
1e7;
int n,s,e,m,k;
int dis1[maxn]
,dis2[maxn]
,head[maxn]
,vis[maxn]
,path1[maxn]
,path2[maxn]
;int flag,ans = inf;
int l,r;
int tot,cnt;
int count =1;
struct edgeed[
4*maxn]
;void
add_edge
(int u,
int v,
int w)
priority_queueint,
int>
> q;
deque<
int> v;
void
dijkstra
(int s,
int dis,
int path)
}}}int
main()
dijkstra
(s,dis1,path1)
;dijkstra
(e,dis2,path2); 
cin >> k;
_for
(i,0
,k)if
(dis2[x]
+ dis1[y]
+ z < ans)}if
(count ==
1)count++
;else cout << endl;
if(dis1[e]
< ans)
else
}}

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