Leetcode 括號生成暴力法

個人學習記錄，不做它用。

數字 n 代表生成括號的對數，請你設計乙個函式，用於能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

示例：

輸入：n = 3
輸出：[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

思路：

首先找出所有的以左括號開頭，右括號結尾的不重複的序列，形成序列集s。

找出s中所有有效的序列並輸出。

序列集s的形成方法：

為了依次輸出所有不重複的序列，這裡考慮採用樹來儲存所有分支，再以特定方式遍歷樹得到所有的序列。

第一步：生成樹

很容易的發現，所有可能的序列最開始一定以左括號開頭，這裡可以提前篩選讓暴力演算法不是那麼暴力。乙個簡單的遞迴，其中l_num和r_num的作用就是維持整體的括號數的一致，原因同上。

node*
create_treenode
(char value,
int l_num,
int r_num)
if(r_num >
0&& node->r_child ==
null
)//遞迴返回
if(l_num ==
0&& r_num ==0)
return node;
}

第二步：通過樹獲取所有可能的序列，存入乙個指標陣列中

以乙個第一步三對括號生成的樹為例，從根結點到每個葉子結點的所有路徑即為序列集s，可以看出應採用類似先序遍歷的方式，先輸出根結點，再向左或向右深入。

首先，可以讓程式判斷，當前的結點如果左右子樹都為空，則說明到了路徑的末尾，那麼就需要在輸出值之後把自己free掉，為了保證free掉的結點變成null，特設立乙個標誌位flag，每次free掉乙個結點就把flag置1，代表返回之後應該把原來的這個結點置為null，而後返回，把free掉的結點改為null，flag置0，繼續迴圈。

但是如何只遍歷一條路徑且刪除完不必要的結點之後自行退出呢？正常情況下，遍歷該樹會遍歷完左子樹之後遍歷右子樹，遍歷右子樹後自然退出，如果只遍歷一條路徑，絕對不能出現遍歷完左子樹之後遍歷右子樹的情況，所以遍歷完左子樹應該直接回溯，保證每次只走一條路。**如下：

void
print_to_array
(node *root,
char array,
int array_startnum)
if(root->r_child !=
null)}
if(root->r_child !=
null)}
if(root->l_child ==
null
&& root->r_child ==
null
)}

函式體第一行是將值輸入的陣列中儲存，其餘**如上所述。

main函式呼叫部分如下所示：

int
main
(int argc,
char
const
*ar**)
print_to_array
(root, array,0)
; print_array[i]
= array;
for(j =
0;j <
2*n;j++
)printf
("\n");
}system
("pause");
return0;
}

僅僅這樣的話，其實仍然存在問題，我們可以注意到，flag=1需要回溯到上一次才能置null，那麼對於根節點的孩子，如果它們左右子樹都為空，返回上一層就是返回到了main函式，所以一定要在main函式中也做出置null的操作。

types的值在第乙個**塊遞迴返回處體現，因為葉子結點數就是不同序列的個數。

完整**如下：

#include #include #include #define n 4 //定義括號對數
//定義結點
typedef struct tree_node
node;
static int types = 0;
static int flag = 0;
node* create_treenode(char value, int l_num, int r_num)
if (r_num > 0 && node->r_child == null)
//遞迴返回
if(l_num == 0 && r_num == 0)
return node;
}//void print_treenode(node* root)
//// printf("%c",root->value);
// if(root->r_child != null)
//}void print_to_array(node *root, char array, int array_startnum)
if(root->r_child != null)
} if(root->r_child != null)
} if(root->l_child == null && root->r_child ==null)
}int main(int argc, char const *ar**)
print_to_array(root, array, 0);
print_array[i] = array;
for(j = 0;j < 2*n;j++)
printf("\n");
} //print_treenode(root);
//printf("\n");
//printf("%d\n",types);
system("pause");
return 0;
}

驗證序列是否有效的方法：

方法一：

構造乙個棧，初始時棧中有一元素『#』。

遍歷序列。

如果是左括號則入棧，繼續遍歷，否則檢查棧中是否有左括號，有則彈出乙個左括號，繼續遍歷，若無，則序列無效。

當序列遍歷完成時，如果棧頂為『#』，則說明序列有效，否則無效。

可以看出，如果序列長為m，最壞的情況下，棧所占用的空間為m2+

1\frac+1

2m+

1位元組（char型別佔一位元組）。

方法二：

將方法一抽象，每次遍歷到第n個元素是右括號時，檢查棧中是否存在左括號，實際就是在檢查[0,n]這個子串行中二者個數關係（每次來乙個右括號都會領乙個左括號走，可以允許左括號等右括號，因為可能後面還有右括號，但不能允許右括號等左括號，因為這樣一定有錯誤，所以左括號數量一定要大於等於右括號），在序列遍歷完成之後，如果還有剩下的左括號，那麼就是無效序列，因為不可能有右括號去匹配了。

在序列遍歷完成之前，每次見到乙個右括號，我們都需要檢查二者數量是否相等，序列遍歷完成之後，我們要看有沒有剩餘的左括號，不妨定義乙個變數difference，每次遍歷到乙個左括號，我們就把difference加一，每次來乙個右括號，我們就可以把difference減一，在每次減一之後，我們檢查一下difference是否小於0，是則序列無效，否則繼續遍歷，遍歷完成後，如果difference大於0，代表還剩左括號，序列無效，為0，剛好配對完成，序列有效。

驗證方法比較簡單，可以自行舉例驗證。

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