記錄每乙個以i為結尾的lis
dp[i]與在其之前的所有數比較，小於就加入它，判斷所有加入後的序列的最大值即為以該點結尾的最大值
狀態轉換方程
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) (其中： j from i-1 downto 0)
初始化dp[0] = 1;
輸出:max(dp[i]) i from 0 to sequence.size() - 1
class
solution
rst =
max(rst, dp[i]);
}return rst;}}
;
- 時間複雜度: o(n^2)
- 空間複雜度: o(n)
可以用貪心法更快得到答案
- 內層迴圈主要耗時在尋找比當前元素小上
- 末尾元素越小越有可能加入新元素
- 維護乙個dp陣列，其長度為當前lis長度
- nums[i] 與 dp[dp.size() - 1 ] 比較
- 大於,加入
- 小於找到第乙個不大於它的數替換掉 （二分查詢）
- 初始化
- dp[0] = 0; 用於統一操作
- 輸出
- dp.size() - 1 去除一開始輸入的0
class
solution
;while
(search[0]
< search[1]
)// 二分查詢
dp_pro[search[0]
]= nums[i];}
}++end;
return end;}}
;
二分查詢是乙個非常簡單的思想但細節卻非常的重要
這裡通過左邊界不斷逼近右邊界最後找到的元素就是第乙個大於等於所找元素的值
俄羅斯套娃
扔雞蛋
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...
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最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am，使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法，設a i 表示序列中的第i個數，f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度，初始時...