問題描述：
給定乙個數軸上的n個區間，要求在數軸上選取最少的點使得第i個區間[ai,bi]裡至少有ci個點。1<=n<=50000, 0<=ai<=bi<=50000, 1<=ci<=bi-ai+1。
差分約束系統求解：
結論：1.如果要求取最小值，則求最長路，將不等式全部化成xi – xj >= k的形式，這樣建立j->i的邊，權值為k的邊，如果不等式組中有xi – xj > k，化為xi – xj >= k+1即可。
2.如果求取的是最大值，則求取最短路，將不等式全部化成xi – xj <= k的形式, 這樣建立j->i的邊，權值為k的邊，特殊處理同上。
思路解析：
1.構造不等式組
記sum[i]表示[0,i]之間選點個數。
對於第i個區間[a,b]需要滿足sum[b+1] - sum[a]≥c。
2.保證sum有意義：0≤sum[i] - sum[i-1]≤1
求該差分約束系統的最小解，轉化為 ≥ 不等式組跑最長路。
**實現：
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
50010
;const
int inf=
1e8;
struct edgee[3
*n];
int inq[n]
,dis[n]
,tot,head[n]
,n;void
add(
int x,
int y,
int w)
void
spfa
(int s)
dis[s]=0
; inq[s]=1
; q.
push
(s);
while
(q.size()
)}}}
}int
main()
for(
int i=mi; i)spfa
(mi)
; cout<
}
Week 8 作業A 區間選點II
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